Tam giác ABC nhọn, BD và CE là đường cao

[thangbubu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BD\bigcap_{}^CE=H
\{ABD}=30 độ
S ABC=120cm vuông
a, Tam giác ABC cần điều kiện gì để DE//BC
b,Tính S ADE

 

[depvazoi]

a) Để $DE//BC$ thì:
$\widehat{ADE}=\widehat{ACB} (đv)$
Mà $\widehat{ADE}=\widehat{ABC} (\Delta ADE \sim \Delta ABC (c.g.c))$
$=> \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$=> \Delta ABC$ cân A.
Vậy để $DE//BC$ thì $\Delta ABC$ cân A.
b) Ta có: $\Delta ABD : \widehat{ABD}=30^o , \widehat{BDA}=90^o $
$=> \Delta ABD$ là nửa tam giác đều
$=> \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}$
Vì $\Delta ADE \sim \Delta ABC (c.g.c)$
$=> \dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{1}{4}$
$=> S_{ADE}=\dfrac{S_{ABC}}{4}=\dfrac{120}{4}=30 (cm^2)$
Vậy $S_{ADE}=30cm^2$