Toán 10 Tam giác ABC là tam giác gì?

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC thoả mãn $\sin A=\dfrac{\sin B+\sin C}{\cos B+\cos C}$. Tam giác ABC là tam giác gì?
A. ABC vuông
B. ABC đều
C. ABC cân
D. ABC nhọn
Giúp mình chi tiết câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Blue Plus @kido2006 @Cáp Ngọc Bảo Phương @Trần Nguyên Lan

 

[kido2006]

Cho tam giác ABC thỏa mãn $\sin A = \dfrac{\sin B + \sin C}{\cos B +\cos C}$. Tam giác ABC là tam giác gì ??

[tex]\sin A = \dfrac{\sin B + \sin C}{\cos B +\cos C}=\dfrac{\sin \dfrac{B+C}{2}}{\cos \dfrac{B+C}{2}} =\dfrac{\sin \dfrac{\pi-A}{2}}{\cos \dfrac{\pi-A}{2}}=\dfrac{\cos \dfrac{A}{2}}{\sin \dfrac{A}{2}}\\ \Leftrightarrow 2.\cos \dfrac{A}{2}.\sin \dfrac{A}{2}=\dfrac{\cos \dfrac{A}{2}}{\sin \dfrac{A}{2}}\\ \Leftrightarrow \sin^2 \dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \widehat{A}=\pm \dfrac{\pi}{2}\\ \Rightarrow \widehat{A}= \dfrac{\pi}{2}\\ \Rightarrow \Delta ABC \textrm{ vuông tại A}[/tex]


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^