Toán 9 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD nằm trên đường tròn cố định

[nguyên khởi kì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. I là trung điểm của AO. IK vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Điểm C thuộc đoạn IK, AC cắt nữa đường tròn tại M, tiếp tuyến tại M cắt IK tại N và BM cắt IK tại D.
a) CMR: tam giác CMN cân
b) Tính đoạn CD trong trường hợp C là trung điểm của IK
c) Gọi E là điểm đối xúng với B qua I. CMR khi C chuyển động trên đoạn IK thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD nằm trên đường thẳng cố định.

 

[7 1 2 5]

a) Ta có:
[tex]\angle CMN=\frac{1}{2}cung AM[/tex]
Lại có: [tex]\Delta ACI\sim \Delta ABM(g.g)\Rightarrow \angle ACI=\angle ABM=\frac{1}{2}cung AM[/tex]
Mà [tex]\angle ACI=\angle MCN\Rightarrow \angle MCN=\angle CMN=\frac{1}{2}cung AM[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta CMN[/tex] cân tại N
Mình chỉ làm được tới đây thôi...Nhờ anh @iceghost làm tiếp vậy....