tại sao lại là 18009

[leanboyalone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài thế này:
cho hai số 999......9 (2001 chữ số 9)
và số 888....8 (có 2001) chữ số 8
hỏi 999....9 x 888....8 có tổng giá trị các chữ số là bao nhiêu?

Đây là mình dịch ra, còn đề gốc là thế này

Given that m= 999....99 (2001 chữ số 9) ; n = 888...88 (2001 chữ số 8)
Find the sum of the digits in the value of m x n

Đáp số là 18009.

các bạn giải giúp.

 

[soicon_boy_9x]

$888...8 \times 999...9=x$
$x=888...8 \times (1000...0-1)$
$x=888...8(2001 \ chữ \ số \ 8).1000...0(2001 \ chữ \ số \ 0)-888...8$
$x=888...8000...0(2001 \ chữ \ số \ 8,2001 \ chữ \ số \ 0)-888...8$
$x=888...7000...0(2000 \ chữ \ số \ 8,1 \ chữ \ số \ 7,2001 \ chữ \ số \ 0)+(1000...0(2001 \ chữ \ số \ 0)-888...8(2001 \ chữ \ số \ 8))$
$x=888...7000...0(2000 \ chữ \ số \ 8,1 \ chữ \ số \ 7,2001 \ chữ \ số \ 0) +111...12(2000 \ chữ \ số \ 1)$
$x=888...7111...12(2000 \ chữ \ số \ 8,1 \ chữ \ số \ 7,2000 \ chữ \ số \ 1,1 \ chữ \ số \ 2)$(cái 111...12 nếu không hiểu thì bạn có thể đặt cột dọc là ra ngay)
Tổng chữ số của x(hay m.n) là:
$8.2000+7+1.2000+2=18009$
Đáp số:18009