Toán 12 Tại sao đạo hàm của y = |x -1| lại vô nghĩa khi x = 1

[pokemonmegalucario123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y =trị tuyệt đối( x -1) . Tại sao đạo hàm của hàm này lại vô nghĩa khi x =1 vậy ?

 

[iceghost]

Rõ ràng $y' = \dfrac{x-1}{|x-1|}$ vô nghĩa tại $x = 1$

Nôm na: Muốn có đạo hàm tại $x_0$ thì nó phải liên tục tại $x_0$. Hàm $y$ bị "gãy" ở $x = 1$ nên không có đạo hàm tại đó.

Hoặc bạn có thể dùng định nghĩa: $y'(1) = \lim_{x \to 1} \dfrac{y(x) - y(1)}{x - 1}$. Tính giới hạn này từ hai bên, ta ra $1$ và $-1$ nên rõ ràng không có đạo hàm tại $x = 1$

 

[zzh0td0gzz]

cho hàm số y =trị tuyệt đối( x -1) . Tại sao đạo hàm của hàm này lại vô nghĩa khi x =1 vậy ?

hiểu đơn giản hơn
$y=|x-1|=\sqrt{(x-1)^2}$
=>y'=$\frac{x-1}{\sqrt{(x-1)^2}}$
mẫu có nghiệm x=1 nên không có đạo hàm tại x=1