Toán 8 tách đa thức thành nhân tử

[huetran110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
2. 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2
3. 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) . cảm ơn nha mn........mik hok lớp 8 nhé

 

[Ngoc Anhs]

1. 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
2. 2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2
3. 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) . cảm ơn nha mn........mik hok lớp 8 nhé

1) [tex]BT=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)=\left [ c^2-(a-b)^2 \right ].\left [ (a+b)^2-c^2 \right ]=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)[/tex]

 

[Hanhh Mingg]

1. 4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
2. [tex]2(a^4+b^4+c^4)=(a^2+b^2+c^2)^2 = 2a^4+2b^4+2c^4-(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2)=0 \Leftrightarrow 2a^4+2b^4+2c^4-a^4-b^4-c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2=0 \Leftrightarrow a^4+b^4+c^4[/tex]
3. 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) . cảm ơn nha mn........mik hok lớp 8 nhé

1. [tex]4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2[/tex] [tex]= (2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^b+b^2-c^2)=[c^2-(a^2-2ab+b^2)][(a+b)^2-c^2]=[c^2-(a-b)^2](a+b-c)(a+b+c)=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)[/tex]
2 câu còn lại bạn có nhầm dấu không chứ phân tích đa thức thành nhân tử sao lại có dấu "=" ạ ?

 

[huetran110]

1. [tex]4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2[/tex] [tex]= (2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^b+b^2-c^2)=[c^2-(a^2-2ab+b^2)][(a+b)^2-c^2]=[c^2-(a-b)^2](a+b-c)(a+b+c)=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)[/tex]
2 câu còn lại bạn có nhầm dấu không chứ phân tích đa thức thành nhân tử sao lại có dấu "=" ạ ?

hihihi , mik nhầm hai câu còn lại là chứng minh hai cái đó bằng nhau đó bn, cảm ơn nha

 

[Hanhh Mingg]

hihihi , mik nhầm hai câu còn lại là chứng minh hai cái đó bằng nhau đó bn, cảm ơn nha

có dữ kiện thêm không ạ, chứ vầy mình nghĩ không ra đâu ạ. chẳng hạn a+b+c = 0 ạ

 

[huetran110]

hihihi , mik nhầm hai câu còn lại là chứng minh hai cái đó bằng nhau đó bn, cảm ơn nha

có dữ kiện thêm không ạ, chứ vầy mình nghĩ không ra đâu ạ. chẳng hạn a+b+c = 0 ạ

dạ có a+b+c=0 chị ạ, em lại nhầm r, hihihiii, cảm ơn chị nhiều nhiều nhachị giúp em vs ạ, hihiiii

 

[Hanhh Mingg]

2. Ta có: [tex]a+b+c = 0\Rightarrow a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac = 0\Rightarrow a^2+b^2+c^2 = -2(ab+bc+ac)\Rightarrow (a^2+b^2+c^2)^2=(-2)^2(ab+ac+bc)^2\Rightarrow a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2)\Rightarrow a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4a^2c^2+8a^2bc+8ab^2c+8abc^2\Rightarrow a^4+b^4+c^4 = 2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2 + 8abc(a+b+c)\Rightarrow [tex]a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)[/tex] (vì a+b+c =0 )
Ta có: [tex]\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{2} = \frac{a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)}{2}=\frac{2(a^4+b^4+c^4)}{2}=a^4+b^4+c^4[/tex] (vì [tex] a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)[/tex] )
hay ta được đpcm
3. Ta có :[tex]a+b+c=0 \Rightarrow a+b=-c \Rightarrow (a+b)^5=(-c)^5\Rightarrow a^5+b^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4=-c^5\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3)=0\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab[(a+b)(a^2-ab+b^2)+2ab(a+b)]=0\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab [(a+b)(a^2-ab+b^2 +2ab)]=0\Rightarrow a^5+b^5+c^5=-5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)\Rightarrow a^5+b^5+c^5 = 5abc (a^2+ab+b^2) (vì a+b=-c) \Rightarrow 2(a^5+b^5+c^5)=5abc(2a^2+2b^2+2ab)\Rightarrow 2(a^5+b^5+c^5) =5abc[(a+b)^2+a^2+b^2]\Rightarrow 2(a^5+b^5+c^5) =5abc [a^2+b^2+(-c)^2] \Rightarrow[/tex] đpcm[/tex]