[T12] câu hỏi toán hay ;)

[jun11791]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính tích phân [tex] \int\limits_{0}^{pi/4}\frac{xdx}{cos^2x} [/tex]

2. Cho mặt cầu [tex](S): (x-2)^2 + (y+3)^2 + (z+3)^2 = 5[/tex]
và mp (P): x - 2y + 2z + 1 = 0
Hãy cm (P) và (S) cắt nhau theo 1 đường tròn.

----> cái này có phải chính là dạng xét sự tương giao giữa mặt và mp ko nhỉ?

3. Tính diện tích xung quanh và Thể tích khối trụ. BIết nếu cắt khối trụ bằng mp song song với trục và cách trục 3cm thì được thiết diện là hv cạnh 8m.

---> cái này mình ra số khá lớn, ko biết có đúng ko??? Là [tex]S_{xq} = 6400 \pi (m^2)[/tex] và [tex]V = 12,8.10^5 \pi (m^3)[/tex]

 

[cuoilennao58]

làm câu tích phân
[tex] \int _{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{cos^2x}dx = x.tanx \mid _{0}^{\frac{\pi}{4}}-\int _{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{sinx}{cosx}dx=\frac{\pi}{4}+ln\mid cosx \mid \mid _{0}^{\frac{\pi}{4}}=\frac{\pi}{4}+ln\frac{1}{\sqr{2}}[/tex]
Câu 2 thì chỉ cần tính khoảng cách giữa tâm mặt cầu và mặt phẳng. Sau đó so sánh khoảng cách đó với bán kính của mặt cầu, nếu nhỏ hơn bán kính thì mặt cầu cắt mặt phẳng theo 1 đường tròn--> đpcm

 

[thong1990nd]

3. Tính diện tích xung quanh và Thể tích khối trụ. BIết nếu cắt khối trụ bằng mp song song với trục và cách trục 3cm thì được thiết diện là hv cạnh 8m.
---> cái này mình ra số khá lớn, ko biết có đúng ko??? Là [tex]S_{xq} = 6400 \pi (m^2)[/tex] và [tex]V = 12,8.10^5 \pi (m^3)[/tex]

bài 3 là 1 bài trong SGK của lớp 12 cũ
Gọi thiết diện của [TEX]mp(P)[/TEX] là [TEX]ABCD[/TEX] thì [TEX]AB=BC=CD=DA=l=h=8[/TEX]
Gọi [TEX]OO_1[/TEX] là trục hình trụ thì [TEX]d(O,(P))=3[/TEX]
\Rightarrow bán kính đ/tròn đáy là [TEX]R=\sqrt[]{3^2+4^2}=5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow V=B.h=\pi.R^2.h=\pi.25.8=200\pi (m^3)[/TEX]
[TEX]S_{xq}=2\pi.R.l=2.\pi.5.8=80\pi (m^2)[/TEX]