t

[tich98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên x,y,z,t sao cho:


|x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|=4321

 

[thuykutedaknong]

áđâsdasdá****************************dddsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

 

[tuyn]

[TEX]|x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|=4321(1)[/TEX]
+TH1:trong 4 số x,y,z,t chỉ có 1 số CHẴN giả sử là x thì [TEX]|x-y|,|t-x|[/TEX] là các số chẵn.Do y,z,t LẺ nên [TEX]|y-z|,|z-t|[/TEX] LẺ \Rightarrow [TEX]|y-z|+|z-t|[/TEX] là số CHẴN \Rightarrow VT(1) chẵn \Rightarrow ko tồn tại x,y,z,t
+TH2:trong 4 số x,y,z,t chỉ có 2 số CHẴN giả sử là x,y thì [TEX]|x-y|[/TEX] CHẴN;[TEX]|y-z|,|t-x|[/TEX] LẺ,[TEX]|z-t|[/TEX] chẵn \Rightarrow VT(1) chẵn \Rightarrow VÔ NGHIỆM
+TH3:trong 4 số x,y,z,t chỉ có 3 số CHẴN giả sử là x,y,z \Rightarrow [TEX]|x-y|,|y-z|[/TEX] chẵn,[TEX]|z-t|,|t-x|[/TEX] lẻ \Rightarrow VT(1) là số chẵn \Rightarrow VÔ NGHIỆM
+TH4: x,y,z,t đều chẵn \Rightarrow VT(1) chẵn
Vậy ko TỒN TẠI x,y,z,t

 

[hoa_giot_tuyet]

[TEX]|x-y|+|y-z|+|z-t|+|t-x|=4321(1)[/TEX]
+TH1:trong 4 số x,y,z,t chỉ có 1 số CHẴN giả sử là x thì [TEX]|x-y|,|t-x|[/TEX] là các số lẻ.Do y,z,t LẺ nên [TEX]|y-z|,|z-t|[/TEX] Chẵn \Rightarrow [TEX]|y-z|+|z-t|[/TEX] là số Lẻ \Rightarrow VT(1) chẵn \Rightarrow ko tồn tại x,y,z,t
+TH2:trong 4 số x,y,z,t chỉ có 2 số CHẴN giả sử là x,y thì [TEX]|x-y|[/TEX] CHẴN;[TEX]|y-z|,|t-x|[/TEX] LẺ,[TEX]|z-t|[/TEX] chẵn \Rightarrow VT(1) Lẻ \Rightarrow VÔ NGHIỆM
+TH3:trong 4 số x,y,z,t chỉ có 3 số CHẴN giả sử là x,y,z \Rightarrow [TEX]|x-y|,|y-z|[/TEX] chẵn,[TEX]|z-t|,|t-x|[/TEX] lẻ \Rightarrow VT(1) là số Lẻ \Rightarrow VÔ NGHIỆM
+TH4: x,y,z,t đều chẵn \Rightarrow VT(1) chẵn
Vậy ko TỒN TẠI x,y,z,t

Nhầm ùi ợk ^^
Chẵn + Lẻ = Lẻ chứ