T/c ba đường phân giác

[anhthuvu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài toán này với:

Cho tam giác ABC, có góc A=120 độ. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O, cắt cạnh BC và AC lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt AC ở F.
CMR:
a, BO vuông góc với BF
b, góc BDF=góc ADF
c, 3 điểm D, E, F thẳng hàng.

 

[sakura_thix_sasuke]

a, AD, CE là p/g
Mà AD giao CE tại O
=> O là tâm đường tròn nội típ
=> BO là p/g góc B
BF là p/g ngoài tại đỉnh B của tg ABC
=> BO vuông góc với BF ( p/g 2 góc kề bù)
b, Góc CAO = Góc OAE = Góc EAF = Góc FAx ( Ax là tia đối của tia AE)
=> À, BF là p/g ngoài
=> DF là p/g trong
=> Góc BDF = Góc ADF
c, Xét tg CAD có:
CE là p/g gó C
AE là p/g góc ngoài đỉnh A của tg CAD
=> DE là tia p/g góc ngoài đỉnh D của tg CAD
Ta lại có, DE; DF cùng là p/g góc ADB => D; E; F thẳng hàng Thanks coi