suy nghĩ thử bài toán đạo hàm này

Y

yugithan9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1:
a, cho f(x)=[TEX]\frac{x^3}{3}[/TEX] +[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]-2Giải phương trình f'(x)=0
b, cho f(x)= [TEX]2x^3-x^2+\sqrt{3}[/TEX]; g(x)= [TEX]x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}[/TEX] Giải bất phương trình f'(x)>g'(x)
Câu2:
Cho f(x)= [TEX]x^5[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]-2x-3. Chứng minh rằng f'(1)+f'(-1)=-4f(0)
 
Last edited by a moderator:
D

diemhang307

yugithan9x said:
Câu1:
a, cho f(x)=[TEX]\frac{x^3}{3}[/TEX] +[TEX]\frac{x^2}{2}[/TEX]-2Giải phương trình f'(x)=0
b, cho f(x)= [TEX]2x^3-x^2+\sqrt{3}[/TEX]; g(x)= [TEX]x^3+\frac{x^2}{2}-\sqrt{3}[/TEX] Giải bất phương trình f'(x)>g'(x)
Câu2:
Cho f(x)= [TEX]x^5[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]-2x-3. Chứng minh rằng f'(1)+f'(-1)=-4f(0)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX] f'(x) = x^2 + x = 0 \to x(x + 1) = 0 \\ Leftrightarrow x = 0,x = - 1 \\ 2/f'(x) = 6x^2 - 2x \\ g'(x) = 3x^2 + x \\ BPT:f'(x) > g'(x) \\ \Leftrightarrow 6x^2 - 2x > 3x^2 + x \\ \Leftrightarrow 3x^2 - 3x > 0 \\ \Leftrightarrow 3x(x - 1) > 0 \\ \Leftrightarrow x < 3hoacx > 1 \\ [/TEX]
 
H

hobgoblin

Câu2:
Cho f(x)= x^5+x^3-2x-3. Chứng minh rằng f'(1)+f'(-1)=-4f(0)

Câu này dễ mà :)

Bạn Tính đạo hàm của y ra thì được y'=[TEX] 5x^4 + 3x^2 - 2 [/TEX]

Thay vào y' và y thì sẽ cm được thôi!!! Thay hộ luôn nhé

f'(-1)= 5(-1)^4 + 3(-1)^2 - 2 =6

f'(1)= 5(1)^4 + 3(1)^2 - 2 =6

f(0) = (0)^5+(0)^3-2(0)-3 = 1+1-2-3=-3

=> f'(1)+f'(-1)=-4f(0) <=> 6+6=-4*(-3)=12

END.
 
Y

yugithan9x

các bạn làm tiếp câu này nhé

dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm sồ f(x)=xsinx
 
C

chihieuhp92

tại x đặt 1 số gia đenta x rồi tính lim của đenta y chia cho đenta x với đenta x tiến tới 0.........................
 
B

bohocditu

bai toan kho lam nhay mat da xong khong phai dong nao mot ty nao chan wa hehehe
f'(x)= (x.sinx)' = x'.sinx + x.(sinx)' = sinx + x.cosx
 
B

bohocditu

anh gui chu may bai nay moi goi la kho day ne

Cho hai so A va B sao cho f(x)=(x-5)/(x^2-1) = A/(x+1) + B/(x-1) (\forall\x # +-(1))
a, tìm A và B.
b, Tính f^n(x) (n\in\ N*)

lam thu de chu em
 
V

vipgaanh

Cho hai số A,B sao cho
A, tìm A, B.
B, tính đạo hàm cấp n của f(x);
Giải:
A, F(x) =(x-5)/(x^2-1)=A/(x+)+B/(x-1)

=[(A+B)x-(A-B)]/(x^2-1)
=> (A+B)=1 và (A-B)=5
=> A=3 và B=-2
B, F(x) = 3/(x+1) - 2/(x-1)
* Xét g(x) = 1/(x+a) (a là tham số)
Ta có:
Chứng minh bằng quy nạp ta được:
G(n)(x) =[(-1)^n.n!]/(x+a)^(n+1) (1)
Áp dụng:
F(n)(x) = [(-3)^n.n!]/(x+1)^(n+1) - [(-2)^n.n!]/(x-1)^(n+1)
Tui không biết đánh công thức thông cảm!!!
End.
 
B

bohocditu

ah ma hình như chú em làm sai kết wa rui

vipgaanh said:
Cho hai số A,B sao cho
A, tìm A, B.
B, tính đạo hàm cấp n của f(x);
Giải:
A, F(x) =(x-5)/(x^2-1)=A/(x+)+B/(x-1)

=[(A+B)x-(A-B)]/(x^2-1)
=> (A+B)=1 và (A-B)=5
=> A=3 và B=-2
B, F(x) = 3/(x+1) - 2/(x-1)
* Xét g(x) = 1/(x+a) (a là tham số)
Ta có:
Chứng minh bằng quy nạp ta được:
G(n)(x) =[(-1)^n.n!]/(x+a)^(n+1) (1)
Áp dụng:
F(n)(x) = [(-3)^n.n!]/(x+1)^(n+1) - [(-2)^n.n!]/(x-1)^(n+1)
Tui không biết đánh công thức thông cảm!!!
End.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


kết wa phải như thế này mới đúng:cool:
f^n(x) = [3.(-1)^n.n!]/(x+1)^(n+1) - [2.(-1)^n.n!]/(x-1)^(n+1)
còn như thế kia là ông sai rùi ai cho ông nhân 3,2 vào (-1)^n thế kia suy nghĩ lại đi nhé:)|:)|
 
B

bohocditu

vipgaanh said:
Cho hai số A,B sao cho
A, tìm A, B.
B, tính đạo hàm cấp n của f(x);
Giải:
A, F(x) =(x-5)/(x^2-1)=A/(x+)+B/(x-1)

=[(A+B)x-(A-B)]/(x^2-1)
=> (A+B)=1 và (A-B)=5
=> A=3 và B=-2
B, F(x) = 3/(x+1) - 2/(x-1)
* Xét g(x) = 1/(x+a) (a là tham số)
Ta có:
Chứng minh bằng quy nạp ta được:
G(n)(x) =[(-1)^n.n!]/(x+a)^(n+1) (1)
Áp dụng:
F(n)(x) = [(-3)^n.n!]/(x+1)^(n+1) - [(-2)^n.n!]/(x-1)^(n+1)
Tui không biết đánh công thức thông cảm!!!
End.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


kết wa phải như thế này mới đúng:cool:
f^n(x) = [3.(-1)^n.n!]/(x+1)^(n+1) - [2.(-1)^n.n!]/(x-1)^(n+1)
còn như thế kia là ông sai rùi ai cho ông nhân 3,2 vào (-1)^n thế kia suy nghĩ lại đi nhé:)|:)|
 
B

bohocditu

Bà con ơi làm bài tui cho nè dễ lém

CM rằng hàm số sau đây có đạo hàm = 0 với \forall x\in R:
y = cos^2(\Pi/3 - x) + cos^2(\Pi/3 + x) + cos^2(2\Pi/3 - x) + cos^2(2\Pi/3 +x) - 2.sin^2x

nam mô a di đà phật
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom