sưu tập công thức HSG

[hohohoioe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chuẩn bị là cuộc thi học sinh giỏi toán. Nên cần các công thức cần thiết cho HSG môn toán. Mọi người hãy đưa ra các công thức khác nhau nhé

CT đầu tiên
+)[TEX]\frac{1}{n.(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/TEX]

 

[hpthao_99]

(a + b) + c = a + (b + c)
Cực hay luôn ...................nhớ cảm ơn mình đấy

 

[kingofthemath]

ab + bc + cd + da = (a + c)b + (a + c)d = (a + c)(b + d)
a - b - c = 0 => a = b = c = 0
|x + y| < hoặc = |x| + |y| ; |x + y| = |x| + |y| khi xy không âm.
|x - y| > hoặc = |x| - |y| ; |x - y| = |x| - |y| khi xy không âm.

 

[soicon_boy_9x]

[TEX]a^{b.c}=(a^b)^c[/TEX]
[TEX]a^b^c=a^{( b^c)}[/TEX]
Cần chú ý phân biệt nhé

 

[braga]

Các tính chất về phần giá trị tuệt đối của 1 số

[TEX](1) \ |x|\geq 0,\forall x \ ; \ |x| \geq x , \forall x \ ; \ |-x|=|x| , \forall x [/TEX]

[TEX](2) \ |A.B|=|A|.|B|[/TEX]

[TEX](3) \ |x+y| \leq |x|+|y|[/TEX] dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x,y \geq 0[/TEX]

[TEX](4) \ |x-y|\geq |x|-|y|[/TEX] dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow x\geq y \geq 0[/TEX]

[TEX](5) \ |x| = \alpha \Leftrightarrow \left[\begin{x=\alpha }\\{x=-\alpha }[/TEX]

[TEX]|x|=|y| \Leftrightarrow \left[\begin{x=y }\\{x=-y }[/TEX]
​

 

[hpthao_99]

1) lAl + lBl >_ lA + Bl

2) A^2 x B^2 = 0 <=> A = 0 hoặc B=0

Cảm ơn braga nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[kingofthemath]

BCNN(ka, kb) = t => k * BCNN(a, b) = t (đó là công thức mình mới học từ "HarryPham")

 

[braga]

1) lAl + lBl = lA + Bl

2) A^2 x B^2 = 0 <=> A=B

Cái này của bạn sai

[TEX](1) \ |A|+|B| \geq |A+B|[/TEX] Dấu "=" xảy ra [TEX]\Leftrightarrow A;B \geq 0[/TEX]

[TEX](2) \ A^2.B^2=0 \Leftrightarrow \left[\begin{A=0}\\{B = 0}[/TEX]

 

[khoi19991999bn]

[TEX](a+b)^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]+2ab+[TEX]b^2[/TEX]

[TEX](a-b)^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]-2ab+[TEX]b^2[/TEX]
(a-b)(a+b)=[TEX]a^2[/TEX]-[TEX]b^2[/TEX]
[TEX](a+b)^3[/TEX]= [TEX]a^3[/TEX]-3[TEX]a^2[/TEX]b+3a[TEX]b^2[/TEX]-[TEX]b^3[/TEX]

 

[rinkirigimine]

các bạn chỉ cho mình cách đánh phân số, số mũ và các công thức toán học # với
mình có đọc rồi nhưng chẳng hỉu người ta vít gì nữa

 

[khoi19991999bn]

[TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]=(a+b)([TEX]a^2[/TEX]-ab+[TEX]b^2[/TEX]
[TEX]a^3[/TEX]-[TEX]b^3[/TEX]=(a-b)([TEX]a^2[/TEX]+ab+[TEX]b^2[/TEX]
[TEX]\sqrt{a+b}[/TEX] < [TEX]\sqrt{a}[/TEX]+[TEX]\sqrt{b}[/TEX] ( a,b > 0

 

[kingofthemath]

x + y > t => x > t - y => y > t - x
x + y < t => x < t - y => y < t - x
x - y > t => x > t + y => y < x - t
x - y < t => x < t + y => y > x - t

 

[minhtuyb]

Vài công thức tính tổng đơn giản ::Với [TEX]n \in N*:[/TEX]
1.[TEX]1+2+3+...+n= \frac {n(n+1)}{2}[/TEX]
2.[TEX]1^2+2^2+3^2+...+n^2= \frac {n(n+1)(2n+1)}{6}[/TEX]
3.[TEX]1^3+2^3+3^3+...+n^3= (1+2+3+...+n)^2= \frac {n^2(n+1)^2}{4}[/TEX]
4.[TEX]1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1).(n+1)![/TEX]
Có thể dễ dàng chứng minh cách công thức trên bằng quy nạp toán học

 

[khungnhatlataday]

[TEX](a+b)^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]+2ab+[TEX]b^2[/TEX]

[TEX](a-b)^2[/TEX]=[TEX]a^2[/TEX]-2ab+[TEX]b^2[/TEX]
(a-b)(a+b)=[TEX]a^2[/TEX]-[TEX]b^2[/TEX]
[TEX](a+b)^3[/TEX]= [TEX]a^3[/TEX]-3[TEX]a^2[/TEX]b+3a[TEX]b^2[/TEX]-[TEX]b^3[/TEX]

hình như lớp 8 mới học cái này chứ nhỉ:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[kingofthemath]

[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{c}{a}=\frac{d}{b}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>(ad+bc)^{2}=4abcd[/tex]

 

[khoi19991999bn]

hình như lớp 8 mới học cái này chứ nhỉ:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

đây là 7 hằng đẳng thức đáng nhớ mà