Sửa giúp em bài nguyên hàm này !!!

S

stupidd9

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề đây ạ:
[TEX]\int \frac{sin2x}{sin^4x + cos^4 x}dx[/TEX]

Em giải thử như sau::p

[TEX]=\int \frac{sin2x}{1-2sin^2 x +2sin^4 x}dx[/TEX]

đặt t = [TEX]sin^2 x[/TEX]

pt trở thành:%%-

[TEX]I=\int \frac{dt}{2t^2-2t +1}[/TEX]

Tới đây thì mẫu ra vô nghiệm, em không biết làm gì nữa..........
Anh chị kiểm lại giúp em có sai chỗ nào ko ạ ??? :-\":-\"

Và em phải làm thế nào để giải quyết những bài mà mẫu số vô nghiệm đây ạ ???? :(

Cám ơn anh chị nhiều ah:-*:-*
 
L

linh030294

(*) Bạn giải nhầm rồi : [tex]cos4x = 1 - 2sin^2x[/tex] chứ ! Sao bạn lại làm là : [tex]cos^4x = 1-2sin^2x[/tex]?
 
H

hn3

[TEX]I=\int\limits\frac{sin2x}{sin^4x+cos^4x}dx[/TEX]

Khai triển mẫu thành : [TEX]1-\frac{sin^2(2x)}{2}[/TEX] .

Đặt u=mẫu --->> du =-[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] [TEX]sin2xcos2xdx[/TEX]

Biến đổi cos2x theo u : [TEX]cos2x=\sqrt{2u-1}[/TEX]

Vậy , [TEX]\frac{-I}{2}=\int\limits\frac{du}{u.\sqrt{2u-1}}[/TEX]

Dễ rồi !
 
Last edited by a moderator:
C

chick3n.9x

Bài này thì cậu phân tjck đúng rồi còn cái con tick phân có mẫu là 2t^2 - 2 t +1
Thì cậu đưa 1/2 ra ngoài bên trong còn t^2 - t + 1/2 = ( t - 1/2 )^2 + 1/4
Sau đó đặt
t - 1/2 = 1/2 tgx
=> dt = 1/( 2 cos^2 x) dx

Cậu làm phần còn lại nhá tớ ko biết viết = công thức nên chỉ viết dc thế này thôi cậu cố dick và thông cảm :D .Có j không hiểu cứ hỏi lại tớ
 
T

tbinhpro

Chào em!Đến đó vô nghiêm ở mẫu không có nghĩa là em đã làm sai đâu.Anh hướng dẫn em làm đoạn đó nhé!

[TEX]\int \frac{dx}{2x^2-2x+1}=\int \frac{dx}{(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}+\frac{1}{2}}[/TEX]

Đến đây em đặt [TEX]\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}tant[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \sqrt{2}dx=\frac{\sqrt{2}}{2}.\frac{1}{cos^2t}[/TEX]

Từ đây sẽ về dạng bình thường rồi mà.
Chúc em học tập tốt!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom