Toán 9 Sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng

[amsterdamIMO]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
[tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{1} + x_{2} = 2014[/tex]

 

[Minh Dora]

Cho Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
[tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{1} + x_{2} = 2014[/tex]

HĐGĐ(d),(P) là nghiệm
x^2=2x+m
<=>x^2-2x-m=0
denta'=1+m
Pt có 2 no pb khi denta'>0 =>m>-1
Hệ thức Vi-ét:
x1+x2=2
x1x2=-m
Ta có:x1^2+x2^2+x1+x2=2014
<=>(x1+x2)^2-2x1x2+2=2014
<=>4+2m+2=2014
<=>2m=2008
<=>m=1004(TM đk)
Vậy ..........

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho Parabol (P) y = x^2 và đường thẳng (d) y = 2x + m
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn
[tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{1} + x_{2} = 2014[/tex]

Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là: [tex]x^{2} = 2x + m \Leftrightarrow x^{2} - 2x - m = 0[/tex]
Ta có: [tex]\Delta ' = 1 + m[/tex]
Để pt co hai nghiệm phân biệt thì m > - 1.
Khi đó [tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{1} + x_{2} = 2014 \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} + (x_{1} + x_{2}) = 2014[/tex]
Với [tex]x_{1} + x_{2} = 2[/tex] và [tex]x_{1}x_{2} = m[/tex]
Bạn thay vào tính m