sự tương giao của hàm số trùng phương

[moon_pink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : y=2x^4 - 4x². với giá trị nào của m thì pt : x² | x² -2 | - m = 0 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.
ai giúp mình với :khi (15)::khi (15)::khi (15):

 

[nghgh_97]

Cho hàm số : y=2x^4 - 4x². với giá trị nào của m thì pt : x² | x² -2 | - m = 0 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.
ai giúp mình với :khi (15)::khi (15)::khi (15):

Trong khi $x^2|x^2-2|-m=0$ là một phương trình trùng phương thì làm sao nó có tới 6 nghiệm thực phân biệt được bạn?
Bạn xem lại đề nhé, mình chưa thấy trong đề có chỗ nào là tương giao đồ thị hàm số trong đó cả.

 

[sam_chuoi]

Umbala

Cho hàm số : y=2x^4 - 4x². với giá trị nào của m thì pt : x² | x² -2 | - m = 0 có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.
ai giúp mình với :khi (15)::khi (15)::khi (15):

Mình nghĩ cho hs y=... ở đầu tiên là thừa. Số nghiệm của pt $x^2$|$x^2-2$|=m là số gđ của đths y=$x^2$|$x^2-2$| và đt y=m. Xét 2 TH của x để phá dấu | | rồi tính y'. Vẽ BBT. Biện luận sao cho có 6 gđ. K biết đúng k nhỉ ???

 

[vy000]

Nếu $m<0$, loại
Nếu $m=0$,loại
Nếu $m>0$, phương trình không có nghiệm bằng 0
Với mỗi giá trị $x^2$ dương,ta có 2 nghiệm thực phân biệt
Vậy bài toán quy về tìm m để pt $u|u-2|=m \ \ \ (1)$ có 3 nghiệm dương phân biệt

Vẽ đồ thị của hàm $y=u|u-2| \ \ \ (2)$ ra,số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của đò thị hàm số (2) với đường thăng $y=m$

Đáp án: $0<m<1$

 

[chienq12]

2 năm rồi mới lại quay lại đây. Do không còn Fon đánh công thức toán học bạn chịu khó đọc, hi vọng bạn sẽ hiểu, chỉ cần hiểu tât cả những bài toán dạng này đều không có gì phải khó khăn.
- Một số giáo viên hay cả giáo viên dạy LTDH dạng toán này đa số họ bắt bạn nhớ một vài trường hợp. Nhưng ở đây bạn chỉ cần hiểu 1 trường hợp là có thể giải quyết được tất cả.
Sau đây mình sẽ hướng dẫn bạn cách giải tổng quát dạng toán này :
Dạng của nó thường là :

Cho đồ thị hàm số : y = f(x)
Từ đò thị hàm số trên Biện luận theo m Số nghiệm phương trình : m= g(x)

1. F(x) và G(x) luôn có mối quan hệ.
2. Ở Bài toán trên.
f(x)= 2x^4 - 4x^2
g(x) =x^2 | x^2-2|

Ta thấy :
y=g(x)= f(x) khi (x^2-2 >0 tương đương x> căn 2 hoặc x< -căn 2)
và y= g(x)= - f(x) khi ( -căn 2<x< căn 2)

Từ đây ta dễ dàng vẽ được đồ thị hàm số y = g(x) thông qua hàm số y = f(x)
+ Chú ý : Đồ thị hàm số y=g(x) gồm 2 phần đồ thị y = f(x) và y= -f(x)
Hàm số y = f(x) và y = - f (x) đối xứng nhau qua ox

Vậy vẽ đò thị hàm số y = g(x) trước tiên giữ nguyên đoạn đồ thị y = f(x) với ( x> căn 2, x< -căn 2)
- Gạch bỏ đoạn đồ thị còn lại và vẽ đối xứng đoạn đồ thị đã gạch qua ox chình là đồ thị của hàm y= -f(x).

Như vậy ta đã vẽ xong đồ thị y= g(x) từ đây dễ dàng suy ra m=?? Pt y= (gx) có 6 nghiệm.

p/s : Tuy là phương trình bậc 4 nhưng đây là hàm có chứa tuyệt đối lên số nghiệm Phương trình > 4 là điều bình thường. ví dụ phương trình : |x-1|= 2 thì có 2 nghiệm



( Vì lý do không co Fon đánh công thức toán học do vậy trình bày bài toán không được đẹp và nhiều chỗ chưa được chuẩn toán. khuyên bạn dọc bài viết thì cố gắng đọc tới đâu viết lại ra tờ giấy để đọc cho dễ hiểu , và nhơ chuyển chữ viết về theo kí hiệu toán học )

 

[chienq12]

không nên đặt u = x^2 như bạn ở trên nhé !!..............dạng toán này căn cứ vào đồ thị hàm số đã cho để tim số nghiệm của một phương tình khác. Chính vì vậy ta ko đặt mà dựa luôn vào đô thị vừa vẽ

 

[vy000]

không nên đặt u = x^2 như bạn ở trên nhé !!..............dạng toán này căn cứ vào đồ thị hàm số đã cho để tim số nghiệm của một phương tình khác. Chính vì vậy ta ko đặt mà dựa luôn vào đô thị vừa vẽ

Toán ,là ta cần giải theo cách nào nhanh,và dễ hiểu nhất ~~ , cách của mình là đơn giản hoá bài toán ~~ . Vẽ đồ thị hàm bậc 2 bao giờ cũng đơn giản hơn hàm bậc 4

 

[chienq12]

*******. chắc bạn học lớp 11 hoặc mới bước sang lớp 12 ah? Nhìn cái dạng đề mà ko biết à??
Cái bài toán trên 100% đề bài nó là như thế này.
Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y= 2x^4 - 4x^2
Câu 2: Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm

Như vậy giải theo cách của bạn là phải vẽ lại cái hàm bậc 2 nữa à??
Cái thư 2 bạn ko thây cách của bạn là ko tổng quát à?? nếu vào bài ko đặt được thì sao?
Ngắn hơn thì càng ko phải, mà đơn giản hơn cũng chăng phải.
2 Cách giải ra chắc chắn cách bạn dài hơn, cách của tôi có thể giải cho mọi bài toán tương tự.

-Cách của bạn ko sai nhưng ko đúng ý của người ra đề.Cứ mang bài toán đến hỏi tất cả các giáo viên. Tôi khẳng định giáo viên nào giải theo 1 cách của bạn là giáo viên có kiến thức quá kém...............nhưng cũng lên khuyên khích những cách giải khác.

 

[chienq12]

Chán thật! thôi coi như tôi chưa nói gì. pp cái hocmai. viết bài mà dễ cãi nhau quá !