sự tương giao của hai đồ thị (tiếp)

[gia_thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Định m để (Cm) y = [TEX]x^3[/TEX] 3[TEX]x^2[/TEX] +mx +1 cắt đường thẳng y= 1 tại 3 điểm phân biệt D (0;1),E,F tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại E và F vuông với nhau
Định m để đồ thị (C) y= f(x) = -[TEX]x^4[/TEX] +2[TEX](m+1)x^2[/TEX] -2m -1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biêt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

 

[hogwartsschool]

theo bài ta có phương trình hoành đọ giao điểm để có 3 điểm phân biệt , từ đó tìm được 2 điểm phân biệt của đường thẳng y=1 và đồ thị (C) là tạo độ giao điểm của E, F và điểm D(0, 1)
Tiếp tuyến của E, F vuông góc với nhau suy ra đạo hàm của y'(xE) và y'(xF) vuông góc với nhau
hai đạo hàm nhân với nhau bằng (-1) từ đó tìm ra điều kiện của m

 

[peto_cn94]

\Leftrightarrow

Định m để (Cm) y = [TEX]x^3[/TEX] 3[TEX]x^2[/TEX] +mx +1 cắt đường thẳng y= 1 tại 3 điểm phân biệt D (0;1),E,F tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại E và F vuông với nhau
Định m để đồ thị (C) y= f(x) = -[TEX]x^4[/TEX] +2[TEX](m+1)x^2[/TEX] -2m -1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biêt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

cau 1 thi ho ban sua lai de bai cai nha!!
cau 2:
de (C) cat Ox tai 4 diem pb thi pt hoanh do co 4 nghiem phan biet
-[TEX]x^4[/TEX]+2[TEX](m+1)x^2[/TEX]-2m-1=0 (*)
dat [TEX]x^4[/TEX]=t(t>0)
pt(*)tro thanh:
-[TEX]t^2[/TEX]+2(m+1)t-2m-1=o (1)
de (*) co 4 nghiem phan biet thi (1) co 2 nghiem phan biet duong
\Rightarrow[TEX]\left{\begin{denta'>0}\\{S>0}\\{P>0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{(m+1)^2-2m-1>0}\\{2(m+1)>0}\\{2m+1>0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m>-1/2}\\{mkhac0}[/TEX]
khi do ta co 2 nghiem [TEX]t1[/TEX]>[TEX]t2[/TEX]>0
\Rightarrowx1=-[TEX]\sqrt{t2}[/TEX]g; x2=-[TEX]\sqrt{t1}[/TEX]
x2=[TEX]\sqrt{t1}[/TEX]; x4=[TEX]\sqrt{t2}[/TEX]
do x1, x2, x3, x4 lap thanh CSC nen:x2-x1=x3-x2
\Rightarrow[TEX]\sqrt{t2}[/TEX]--[TEX]\sqrt{t1}[/TEX]=[TEX]{t1}[/TEX]-(-[TEX]\sqrt{t1})[/TEX]\Leftrightarrowt2=9t1\Leftrightarrow
mat khac: [TEX]\left{\begin{t1+t2=2m+2}\\{t1t2=2m+1}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left{10t1=2m+2}\\{9t1^2=2m+1}[/TEX]
tru ve theo ve ta duok:[TEX]\left[\begin{t1=1}\\{t1=1/9}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{m=4}\\{m=-4/9}[/TEX]------->thoa man

 

[maxqn]

4 ng dương fân biệt nên k lấy t1, t2 = 0 nhé bạn. Chỉ > 0 thôi.

 

[tuyn]

Định m để (Cm) y = [TEX]x^3[/TEX] 3[TEX]x^2[/TEX] +mx +1 cắt đường thẳng y= 1 tại 3 điểm phân biệt D (0;1),E,F tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại E và F vuông với nhau