sự tương giao của đường thẳng

[black_chieftain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y=\frac{x+1}{x-1} (c)
A(1,0) ;B(0,2)
Tìm C,D thuộc (c) sao cho ABCD là hình bình hành.

 

[nguyenbahiep1]

Cho y=\frac{x+1}{x-1} (c)
A(1,0) ;B(0,2)
Tìm C,D thuộc (c) sao cho ABCD là hình bình hành.

CD // AB

vậy

[laTEX]AB = \sqrt{5}\\ \\ \vec{n}_{CD} = (2,1) \\ \\ (CD): y = -2x+m \\ \\ x+1 = (x-1)(m-2x) \\ \\ 2x^2 -x(m+1) + m+1 =0 \\ \\ \Delta = (m+1)^2 - 8(m+1) > 0 \\ \\ m > 7 , m < -1 \\ \\ C(x_1, -2x_1+m) \\ \\ D(x_2,-2x_1+m) \\ \\ CD^2 = 5(x_2-x_1)^2 = AB^2 = 5 \\ \\ (x_2-x_1)^2 = 1 \\ \\ (x_1+x_2)^2 -4x_1.x_2 = 1 \\ \\ x_1+x_2 = \frac{m+1}{2} \\ \\ x_1.x_2 = \frac{m+1}{2}[/laTEX]

thay vào tìm được m

từ đó tìm được [TEX]x_1, x_2[/TEX] từ đó ra được toạ độ D,C

 

[black_chieftain]

nhận xét

khi tìm được C,D ta con phải thư xem có đúng vị trí hay không. Nếu không có bước này thì sẽ bị thừa nghiệm.Thực ra đây là bài toán không khó nhưng ta phải cẩn thận với loại đề này.