sự Tương giao của đồ thị

[tiendat102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Chứng minh rằng : [TEX]\forall m \in \ (-1;1)[/TEX] đồ thị [TEX](C_m) y=\frac{mx+1}{x+m}[/TEX] luôn cắt đường tròn [TEX](C): x^2+y^2=12[/TEX] tại điểm phân biệt

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

Lấy y của (Cm) thay vào (C) rồi chứng minh hai đồ thị cắt nhau tại bao nhiêu điểm đó.

Giải thử xem sao!
Phương trình hoành độ giao điểm
$ x^2 + \dfrac{(mx+1)^2}{(x+m)^2} = 12$
$x^4 + 2mx^3 + (2m^2-12)x^2 - 22mx - 12m^2 +1 = 0$ !
Chết không phải phương trình trùng phương rồi. e~e~
Bài này khó nhẩm nghiệm, đồ thị không có điểm cố định, nghiệm thì theo m, vậy thì sao giải được, mình bó tay.
SIÊU KHÓ.:khi (112)::khi (47):

 

[xuongrongxanh10]

Bạn thử đặt $x=2\sqrt{3} \sin t; y =2\sqrt{3} \cos t$ thay vòa phương trình kia nhé