mình giúp bạn nhé
Vì bây giờ không được áp dụng định lí vi ét bậc 3 nên bạn làm bài này như sau
Giả sử
[TEX]x^3-3mx^2+9x-7 = (x - x_1)(x-x_2)(x-x_3)[/TEX] với [TEX]x_1<x_2<x_3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^3-3mx^2+9x-7 = x^3 -(x_1+x_2+x_3)x^2+(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)x-x_1x_2x_3[/TEX]
Đồng bậc hai vế ta được
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2+x_3 = 3m (1) \\ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1 = 9 (2) \\ x_1x_2x_3 = 7 (3) \end{array} \right.[/tex]
+ Theo giả thiết
[TEX]x_1+x_3=2x_2[/TEX] thế vào (1)
[TEX]\Rightarrow 3x_2 = 3m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m = 1[/TEX]
+ Với m = 1 phương trình hoành độ giao điểm là
[TEX]x^3-3x^2+9x-7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^2-2x+7)=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{x=1}\\{x^2-2x+7= 0(L)} [/TEX]
Vậy không tồn tại giá trị m thoả mãn điều kiện bài toán
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
