Toán 12 Sự tương giao của 2 đồ thị

[jasmywang@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Vẽ đồ thị h/s y=|x-2|(x^2 -1)
b, Biện luận theo m số nghiệm của phương trình |x-2|(x^2 -1)
c, Tìm số nghiệm của phương trình |x-2|(x^2 -1)= (pi)^2 /6
d, Tìm số nghiệm của phương trình 2|x-2|(x^2 -1)-e=0
Giải chi tiết giúp mình với

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Hướng dẫn:
a) Bạn có thể khảo sát hàm:
y = $(x-2) (x^2 - 1)$
y' = $x^2-1 + 2x(x-2) = 3x^2 - 4x - 1$
Sau khi vẽ đồ thị hàm này: ta thấy:

Với x >= 2, đồ thị y = |x-2|(x^2 -1) chính là phần của đồ thị y = (x-2) (x^2 - 1)
Với x <2 thì đồ thị y = |x-2|(x^2 -1) chính là phần của đồ thị y = - (x-2) (x^2 - 1) (hay là nghịch đảo của phần y = - (x-2) (x^2 - 1) với x < 2)

Minh họa:

Đường màu xanh LAM chính là đồ thị y=|x-2|(x^2 -1)
b) Thua vì không thấy m đâu cả

c) Sau khảo sát dễ thầy y = (pi^2)/6 cắt hàm số này tại 2 điểm phân biệt


d) Bạn giải tương tự nhờ vào bảng biến thiên nhé