su tiep xuc cua 2 duong

T

truongduong9083

Chào bạn

phương trình đường tiệm cận xiên có dạng
$y = 2(m+1)x+m^2-m (d)$
Cách làm nhanh
Viết lại $y = m^2+m(2x-1)+2x = [m+\frac{(2x-1)}{2}]^2 - \frac{(2x-1)^2}{4}+2x$
Vậy tiệm cận xiên luôn tiếp xúc với (P): $y = - \frac{(2x-1)^2}{4}+2x$
Cách làm bình thường
Giả sử đường thẳng d tiếp xúc với (P): $y = ax^2+bx+c$
(P) tiếp xúc với d khi phương trình
$ax^2+bx+c = 2(m+1)x+m^2-m $ có nghiệm kép
$\Rightarrow ax^2+(b-2m-2)x+c- m^2+m = 0$ có nghiệm kép
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a \neq 0 \\ (b-2m-2)^2-4a(c- m^2+m ) = 0 \end{array} \right.$ có nghiệm với $\forall m$
Đến đây bạn nhóm các biểu thức chứa $m^2, m$ và số hạng tự do cho bằng 0 là tìm được a, b, c nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom