L
locxoaymgk
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
BDT AM-GM có dang như sau :
[TEX] \frac{a1+a2+......+an}{n}[/TEX][TEX]\geq[/TEX][TEX]\sqrt[n]{a1.a2....an}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]a1=a2=a3=....=an[/TEX]
BDT AM-GM là BDT quen thuộc và có ứng dụng rông rãi ,là BDT đầu tiên mà các bạn phải ghi nhớ rõ va thành thạo.khi sử dụng BDT này chúng ta hết sức chú ý đến điều kiện của đẳng thức khi [TEX]a1=a2=a3=...=an[/TEX] và cần tách hệ số cho phù hợp.
có nhiều cách chứng minh BDT này ,cách CM hay nhất có thể là cách sử dụng phương pháp quy nạp chủa Cauchy .có lẽ vì vậy mà nhiều người nhầm lẫn BDT này được Cauchy phát hiện ra đàu tiên.ông chỉ là người đưa ra các CM hay của mình chứ ko phải là người phát hiện ra đầu tiên .
BDT mà chúng ta quen gọi là BDT bunhiacopxki thực chất là phát minh của 3 nhà toán học schwarz - bunhiacopxki - cauchy.THeo cách gọi tên chung của thế giới thì BDT bunhiacopxki có tên là BDT cauchy-schwarz ,còn BDT cauchy lại có tên là BDT AM-GM (Arithmetic Meán - Geometric Means ).Đây là một sự nhầm lẫn khá kì lạ và đáng ngạc nhiên trong một thời gian dài !!!???..................
[TEX] \frac{a1+a2+......+an}{n}[/TEX][TEX]\geq[/TEX][TEX]\sqrt[n]{a1.a2....an}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi [TEX]a1=a2=a3=....=an[/TEX]
BDT AM-GM là BDT quen thuộc và có ứng dụng rông rãi ,là BDT đầu tiên mà các bạn phải ghi nhớ rõ va thành thạo.khi sử dụng BDT này chúng ta hết sức chú ý đến điều kiện của đẳng thức khi [TEX]a1=a2=a3=...=an[/TEX] và cần tách hệ số cho phù hợp.
có nhiều cách chứng minh BDT này ,cách CM hay nhất có thể là cách sử dụng phương pháp quy nạp chủa Cauchy .có lẽ vì vậy mà nhiều người nhầm lẫn BDT này được Cauchy phát hiện ra đàu tiên.ông chỉ là người đưa ra các CM hay của mình chứ ko phải là người phát hiện ra đầu tiên .
BDT mà chúng ta quen gọi là BDT bunhiacopxki thực chất là phát minh của 3 nhà toán học schwarz - bunhiacopxki - cauchy.THeo cách gọi tên chung của thế giới thì BDT bunhiacopxki có tên là BDT cauchy-schwarz ,còn BDT cauchy lại có tên là BDT AM-GM (Arithmetic Meán - Geometric Means ).Đây là một sự nhầm lẫn khá kì lạ và đáng ngạc nhiên trong một thời gian dài !!!???..................