sự lien quan đến đồ thị khó quá ?

N

nguyenbahiep1

Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x-1}{x+1}[/TEX] (1) (C)

tìm m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị (C) tại hai đểm phân biệt M,N sao cho tam giác PMN đều với P(2;5)

Giải

viết pt đường thẳng denta đi qua P và vuông góc với (d) vậy I là trung điểm M,N thuộc (denta)

[laTEX]2x-1 = (x+1)(m-x) \\ \\ x^2+(3-m)x -1-m =0 \\ \\ \Delta = m^2-6m+9 +4+4m > 0 \forall m \in R \\ \\ x_1+x_2 = m-3 , x_1.x_2 = -(m+1) \\ \\ \Delta : x-y+3 = 0 \\ \\ M(x_1, -x_1+m) N(x_2,-x_2+m) \\ \\ I (\frac{m-3}{2}, m - \frac{m-3}{2}) \in \Delta \\ \\ \frac{m-3}{2} + \frac{m-3}{2} - m +3 = 0 \forall m \\ \\ d(P,(d)) = \frac{|2+5-m|}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}MN \\ \\ 2|m-7| = \sqrt{6}.\sqrt{2(x_2-x_1)^2} \\ \\ |m-7| = \sqrt{3}\sqrt{(x_1+x_2)^2 + 4x_1x_2 } \\ \\ (m-7)^2 = 3.[(m-3)^2- 4(m+1)][/laTEX]

từ đây tìm ra m xong rồi nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom