Mọi người cho em hỏi sự khác nhau giữa phương trình tổng quát và phương trình chính tắc là gì ạ?
Theo chị thì không có sự biệt nào quá rõ ràng giữa phương trình tổng quát và phương trình chính tắc bởi vì mình có thể dễ dàng biến đổi từ phương trình tổng quát thành phương trình chính tắc chỉ qua một vài phép tính
Phương trình tổng quát có dạng: $(d):\begin{cases} A_1x + B_1y + C_1z + D_1 = 0 \quad (\alpha) \\ A_2x + B_2y + C_2z + D_2 = 0 \quad (\beta)\end{cases}$
Trong đó: $A_1^2+B_1^2+C_1^2 > 0, A_2^2+B_2^2+C_2^2 > 0; A_1:B_1:C_1 \ne A_2: B_2: C_2$
Tại đây ta thấy được $d$ chính là giao tuyến của 2 mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$
Còn phương trình chính tắc có dạng: $(d):\dfrac{x -x_0}{a_1} = \dfrac{y - y_0}{a_2} = \dfrac{z - z_0}{a_3} $ đi qua $A(x_0,y_0,z_0)$ và có $\vec{u} = (a_1;a_2;a_3)$
Một cái là giao tuyến của hai mặt phẳng một cái là đường thẳng đi qua $A$ và có vector chỉ phương $\vec{u}$
TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
