Sư huynh đệ vào đây giải thử mấy bài toán!

[vx_khang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [tex] x^2 + mx + n = 0 [/tex] biết rằng [tex] m^2 - 4n > 0 [/tex]và m + n = 198.
3.1/ Chứng minh tổng S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/16 không phải số nguyên.
(Đề thi HSG truyền thống 19/4 tỉnh Bình Thuận năm 2009 - 2010)
Lúc vx_khang thi, do vx_khang chỉ mới học lớp 8 thôi nên định lý Vi-ét nắm không vững! Bây giờ thì vững rồi nhưng giải hoài cũng chẳng ra!
Y!M: vx_khang
E-Mail: vx_khang@yahoo.com

 

[0915549009]

1/ Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x^2 + mx + n = 0 biết rằng m^2 - 4n > 0 và m + n = 198.

[TEX]PT \Leftrightarrow m^2-4n=k^2 \Rightarrow m^2-4(198-m)=k^2 \Rightarrow (m+2)^2-k^2=796 \Leftrightarrow (m-k+2)(m+k+2)=796[/TEX]
Giải PT ước số )))

 

[kyoletgo]

2/ CM
1/2 + 1/3 +... + 1/16 ko phải số nguyên

Quy đồng lên là ok =))
Cụ thể:
sau khi quy đồng, mẫu chứa thừa số 13, tử gồm 14 số hạng chứa thừa số 13 và 1 số hạng ko chứa thừa số 13 ( chính là 1/13 đấy).
Tử ko chia hết 13, mẫu chia hết 13 -> đpcm

 

[vx_khang]

vx_khang cũng làm bài 2 như bạn thôi nhưng khác ở chổ vx_khang xét luôn cả 11 và 13 (vx_khang muốn tìm cách giải khác nhưng cũng thanks bạn nhiều). Bài 1 thì vx_khang chưa giải được, mà bạn post lên những công thức toán học mà vx_khang chẳng hiểu gì cả.
Y!M: vx_khang
E-Mail: vx_khang@yahoo.com

 

[kyoletgo]

vx_khang cũng làm bài 2 như bạn thôi nhưng khác ở chổ vx_khang xét luôn cả 11 và 13 (vx_khang muốn tìm cách giải khác nhưng cũng thanks bạn nhiều). Bài 1 thì vx_khang chưa giải được, mà bạn post lên những công thức toán học mà vx_khang chẳng hiểu gì cả.
Y!M: vx_khang
E-Mail: vx_khang@yahoo.com

e tính delta của pt bậc 2 trong đề bài thì sẽ rõ.
... đủ 50kt chưa :|