Sử dụng đường trung bình

[sumo_arap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC có AB[tex]> \[/tex]AC.Lấy M trên AB và điểm N trên AC sao cho BM=CN.GỌi I,K là trung điểm BC và MN.Đường thẳng IK cắt đường thẳng AB,AC tại P và Q. CM [tex]\large\Delta[/tex] APQ cân.

 

[hoang_an_may]

Cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC có AB[tex]> \[/tex]AC.Lấy M trên AB và điểm N trên AC sao cho BM=CN.GỌi I,K là trung điểm BC và MN.Đường thẳng IK cắt đường thẳng AB,AC tại P và Q. CM [tex]\large\Delta[/tex] APQ cân.

ở đây I,K trùng với P và Q ko zậy!!!!!!!!


mình nghĩ nó trùng với nhau!!!!!!

 

[sumo_arap]

Hình nè
gợi ý nha: kẻ thêm đường phụ để sao mà dùng đường trung bình để giải bài toán.

 

[hoang_an_may]

bài gì khó wá zậy!!!!!!!!!!
suy nghĩ mãi ko ra!!!!!!!!!!!!
bạn gợi ý thêm chút nữa đê!!!!!!!!!!!

 

[minhvuong9cdt]

Hình nè
gợi ý nha: kẻ thêm đường phụ để sao mà dùng đường trung bình để giải bài toán.

Chắc là gọi I là trung điểm của PQ rùi chứng minh AI vuông góc vs PQ đêy !

Các pác thử coi ??? !!!

 

[sumo_arap]

Nối BN.Gọi O là trung điểm của BN.

Chỉ có thể gợi ý thế cố nghĩ nha

Các bạn hãy tìm cách chứng minh AP = AQ đi nha

@minhvuong: bạn ơi chứng minh tam giác APQ cân thì bạn chứng minh AI vuông góc với PQ làm chi???

 

[doigiaythuytinh]

Nối BN.Gọi O là trung điểm của BN.

Chỉ có thể gợi ý thế cố nghĩ nha

Các bạn hãy tìm cách chứng minh AP = AQ đi nha

@minhvuong: bạn ơi chứng minh tam giác APQ cân thì bạn chứng minh AI vuông góc với PQ làm chi???

Chawc là bn minhvuong mún cm tam giác APQ có hai đường đặc biệt trùng nhau . Nhưng mà cách đó mik` làm thử roài, hok dc
Q là trung điểm BN, K là trung điểm MN
=> OK là đường tring bình tg BMN
=> OK // BM => QK // BP
=> góc P = góc QKI (1)
Tương tự, ta có : QI // PC
=> góc IQC = góc QIK ( slt )
=> góc AQP = góc QIK (2)
Cũng có: QK = BM/2
QI = NC /2
=> QK = QI ( do BM = CN)
=> góc QKI = góc QIK (3)
Từ (1),(2),(3)=> góc P = góc AQP
=> Tam giác AQP cân tại A
THANKS đo nhá!!

 

[sumo_arap]

Chawc là bn minhvuong mún cm tam giác APQ có hai đường đặc biệt trùng nhau . Nhưng mà cách đó mik` làm thử roài, hok dc
Q là trung điểm BN, K là trung điểm MN
=> OK là đường tring bình tg BMN
=> OK // BM => QK // BP
=> góc P = góc QKI (1)
Tương tự, ta có : QI // PC
=> góc IQC = góc QIK ( slt )
=> góc AQP = góc QIK (2)
Cũng có: QK = BM/2
QI = NC /2
=> QK = QI ( do BM = CN)
=> góc QKI = góc QIK (3)
Từ (1),(2),(3)=> góc P = góc AQP
=> Tam giác AQP cân tại A
THANKS đo nhá!!

sửa lại một số chi tiết nha

\RightarrowOK // BM => QK // BP

Không phải là QK//BP mà phải là OK//BP

=> góc P = góc QKI (1)

Góc P=góc OKI

Tương tự, ta có : QI // PC

OI//PC

\Rightarrowgóc AQP = góc QIK (2)

góc AQP=góc OIK

Cũng có: QK = BM/2
QI = NC /2

OK= [tex]frac {BM}{2}[/tex]
OI=[tex]frac {NC}{2}[/tex]

=> QK = QI ( do BM = CN)

OK=OI(do BM=CN)

=> góc QKI = góc QIK (3)

góc OKI=góc OIK

Nhưng cách giải của bạn là chính xác

 

[doigiaythuytinh]

Thanks sumo_arap
Chắc mik` già roài
Chỉ cóa O với Q mà cũng nhầm

 

[hoang_an_may]

Nối BN.Gọi O là trung điểm của BN.

Chỉ có thể gợi ý thế cố nghĩ nha

Các bạn hãy tìm cách chứng minh AP = AQ đi nha

@minhvuong: bạn ơi chứng minh tam giác APQ cân thì bạn chứng minh AI vuông góc với PQ làm chi???

tìm ra được đễ vẽ đường thẳng phụ là cả một vấn đề lớn òi!!!!!
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)