Sử dụng công thức góc nhân ba

[rio_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, 8$cos^3$(x+II/3)= cos3x (II~3.14:số pi)
2, sin^{3}x+cos^{3}x +2cosx= 0
4,cos^{3}x=2sin(3II/2+x)
5,sin^{3}x=2cos(II/2-x)
6,cos9x- 2cos6x=2
7,sin3x-sin^{3}x=\frac{3\sqrt[1{3}}{4} sin2x
8,sin2x-4sinx.cos3x =0
9, cos3x-cos^{3}x+\frac{3}{4}sin2x=0

 

[nguyentrantien]

alamit

8,sin2x-4sinx.cos3x =0
\Leftrightarrow [tex] sin2x+2sin2x-2sin4x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] 3sin2x-4sin2xcos2x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] sin2x(3-4cos2x)=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex] sin2x=0 hoặc 3-4cos2x=0 [/tex]
\Leftrightarrow [tex] x=k\frac{\pi}{2} hoặc cos2x=\frac{3}{4} [/tex]
\Leftrightarrow [tex] x=k\frac{\pi}{2} hoặc x=arccos\frac{3}{8}+k{\pi} hoặc x=-arccos\frac{3}{8}+k{\pi} [/tex]

 

[connhikhuc]

1, 8$cos^3$(x+II/3)= cos3x (II~3.14:số pi)
2, sin^{3}x+cos^{3}x +2cosx= 0
4,cos^{3}x=2sin(3II/2+x)
5,sin^{3}x=2cos(II/2-x)
6,cos9x- 2cos6x=2
7,sin3x-sin^{3}x=\frac{3\sqrt[1{3}}{4} sin2x
8,sin2x-4sinx.cos3x =0
9, cos3x-cos^{3}x+\frac{3}{4}sin2x=0

2) ta có : [TEX]3sinx-4sin^3 x+4cos^3 x-3cosx+2cosx= 0[/TEX]
nhận thấy cosx = 0 không phải là nghiệm nên chia cho [TEX]cos^3 x[/TEX] ta có :

[TEX]3tan(1+tan^2 x)-4tan^3 x+4 - (1+tan^2 x)=0[/TEX]

thu gọn và giải

 

[connhikhuc]

1, 8$cos^3$(x+II/3)= cos3x (II~3.14:số pi)
2, sin^{3}x+cos^{3}x +2cosx= 0
4,cos^{3}x=2sin(3II/2+x)
5,sin^{3}x=2cos(II/2-x)
6,cos9x- 2cos6x=2
7,sin3x-sin^{3}x=\frac{3\sqrt[1{3}}{4} sin2x
8,sin2x-4sinx.cos3x =0
9, cos3x-cos^{3}x+\frac{3}{4}sin2x=0

4) [TEX]cos^3 x= 2sin(3pi/2+x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^3 x= - 2cos x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cosx(cos^2 x+2)=0[/TEX]
tự làm

5) ta có:
[TEX] sin^3 x = 2sinx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sinx(sin^2 x -2)=0[/TEX]
tự làm

7) ta có:
[TEX] 3sinx-4sin^3 x-sin^3 x= \frac{3\sqrt[]{3}}{4}sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3sinx-5sin^3 x= \frac{3\sqrt[]{3}}{2}sinx.cosx[/TEX]

nhận thấy sinx=0 không phải là nghiệm chia 2 vế của pt cho [TEX]sin^3 x[/TEX], đưa về pt với cotgx và giải

9) giống câu 7 phân tích và thu gọn sau đó là chia cho [TEX]cos^3 x[/TEX]

 

[connhikhuc]

1, 8$cos^3$(x+II/3)= cos3x (II~3.14:số pi)
2, sin^{3}x+cos^{3}x +2cosx= 0
4,cos^{3}x=2sin(3II/2+x)
5,sin^{3}x=2cos(II/2-x)
6,cos9x- 2cos6x=2
7,sin3x-sin^{3}x=\frac{3\sqrt[1{3}}{4} sin2x
8,sin2x-4sinx.cos3x =0
9, cos3x-cos^{3}x+\frac{3}{4}sin2x=0

1) [TEX]8cos^3 (x+pi/3)= cos3x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]8( \frac{1}{2}cosx - \frac{\sqrt[]{3}}{2}sinx)^3= 3cosx-4cos^3 x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos^3 x - 3\sqrt[]{3}sin^3 x= 3cosx-4cos^3 x[/TEX]

thu gọn và nhận thấy cosx=0 không phải là nghiệm nên chia cho [TEX]cos^3 x[/TEX] và giải