sự đồng biến nghịch biến

[chuloncon179]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với
tìm m để f(x)=-1/3*mx^3+(1-3m)x^2+(2m+1)*x+1/3 nghịch biến trên [1,5]
tìm m để f(x)=x^3-mx^2-(m^2+m-2)*x+2 nghịch biến trên đoạn [-1,1]
tìm m để y=mx^2-(m^2+2)*x+m+1/ (x-m-1) đồng biến trên (-1,2)
chú ý o giải bằng phương pháp tam thức bậc hai

 

[yeulakho252513252002]

bó tay, giải cả buổi tối mà ko dc j cả . giờ mời biết năng lực của mình là như thế nào. sao mình kém thế chứ. huhu

 

[vodichhocmai]

bó tay, giải cả buổi tối mà ko dc j cả . giờ mời biết năng lực của mình là như thế nào. sao mình kém thế chứ. huhu

[TEX]500000000000000000[/TEX] đô la

 

[congtucan12]

giúp mình với
tìm m để f(x)=-1/3*mx^3+(1-3m)x^2+(2m+1)*x+1/3 nghịch biến trên [1,5]

[TEX]f'(x)=-mx^2+2(1-3m)x+2m+1[/TEX]
[TEX]ycbt \Leftrightarrow f'(x)\leq0 \forall x,[1;5][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -m(x^2+6x+2)\leq-(2x+1)\forall x,[1;5][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m\geq\frac{2x+1}{x^2+6x+2}, \forallx,[1,5][/TEX]
đặt [TEX] g(x)=\frac{2x+1}{x^2+6x+2}, tren [1;5][/TEX]
[TEX] g'(x)=\frac{-[I]2[/I]([/COLOR][/SIZE][/B][B][SIZE=3][COLOR=black]x^2+x+1)}{(x^2+6x+2)^2} \leq0 , \forallx ,[1;5][/TEX[/COLOR][/SIZE][/B][B][SIZE=3][COLOR=black]][/COLOR][/SIZE][/B] [B][SIZE=3][COLOR=black]\Rightarrow [TEX] g(x)[/TEX]luôn nghịch biến trên [1;5]
\Rightarrow [TEX]Max g(x)=\frac{1}{3}[/TEX] tại [TEX]x=1[/TEX]
(cái này lập bảng biến thiên ra là thấy ngay)
\Rightarrow[TEX]m\geq\frac{1}{3}[/TEX] là giá trị cần tìm

các bài dưới làm tương tự theo phường pháp này chắc ra