sự đồng biến nghịch biến

[chuloncon179]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với
tìm m để y=x^3-mx^2-(2m^2-7m+7)x+2*(m-1)*(2m-3) đồng biến trên [2,+\infty)
o giải bằng phương pháp tam thức bậc hai

 

[vhdaihoc]

giúp mình với tìm m để [Tex] y=x^3-mx^2-(2m^2-7m+7)x+2(m-1)(2m-3) [/tex] đồng biến trên [2,+\infty)
o giải bằng phương pháp tam thức bậc hai
Đề thế này đúng không bạn?

 

[matrungduc10c2]

giúp mình với tìm m để [Tex] y=x^3-mx^2-(2m^2-7m+7)x+2(m-1)(2m-3) [/Tex] đồng biến trên [2,+\infty)
o giải bằng phương pháp tam thức bậc hai
Đề thế này đúng không bạn?

Hì...hì...! Bài này mình củng làm ''hên xui'' thôi...(dạng này đa dạng lắm,bạn vào học 1 khoá trên Hocmai phần Lớp 12 - Toán sẽ thấy rất hay... )
Xét hàm số cho , ta có : TXĐ: D=R
y'=3x^2 - 2mx (1).
Theo đề bài thì ta phải có : y' > hoặc = 0 (với mọi x thuộc [2;+vô cùng).
(1)<=> 3x^2 - 2mx > hoặc = 0
<=> m<= 3x^2 /2 .
Đặt g(x) = 3x^2 / 2.
<=> g(x) >= m (2). Ta có : (2) xãy ra <=> Min g(x) >=m (với x thuộc [2;+vô cùng).
Mà Min g(x)=g(2) =6, vậy m<=6.
Mình ghi dấu <= là nhỏ hon hoặc = nha bạn,còn dấu >= thì lớn hơn hoặc =...
Chúc bạn thành công !

 

[quangtruong_hd]

bài này đạo hàm rồi dùng định lý này sẽ ra:
Định lí:Cho f(x) có đạo hàm trên (a,b) và f'(x)=0 có hữu hạn nghiệm trên(a,b)
Nếu f'(x)>=0 với mọi x thuộc (a,b) thì f(x) đồng biến trên (a,b) và ngược lại.
--> Định lí này dùng phổ biến với bài toán tìm điều kiện của tham số để hàm đồng biến hoặc nghịch biến!!!
I help you! Can you thank me,please!!!