1 chiếc xe trượt tuyết chuyển động nhờ lực kéo F không đổi. Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vận tốc theo biểu thức k=a-bV. Xác định khoảng thời gian cần để xe đi từ 0->V1 và quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó.
Fms=kmg
[tex]F-Fms=m.\frac{dv}{dt}[/tex]
[tex]F-mg(a-bv)=m\frac{dv}{dt}[/tex]
[tex]dt=\frac{dv}{\frac{F}{m}-ga+gb.v}[/tex]
tích phân lên
đặt mẫu là X => dX=gbdv
=> dv =dX/gb
[tex]\int dt=\int \frac{dX}{gbX}[/tex]
cái kia ra hàm lnX
thêm cận từ 0 -> v1
t là 0-> t
ra hàm của v theo t cái tích phân ko lấy cận thì + thêm hằng số C lấy điều kiện bđ => C=0 ( t=0 , v=0)
[tex]bg.t=ln(\frac{F}{m}-ga+bgv)[/tex]
=> [tex]\frac{F}{m}-ga+bgv=e^{bgt}[/tex]
=> hàm của v
[tex]ds=vdt[/tex]
tích phân lên ra s