Toán 10 Sự biến thiên của hàm số

[binhhhhhhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số [imath]f(x) = \dfrac{x}{x-1}[/imath] trên khoảng [imath](-\infty;1)[/imath].

 

[Alice_www]

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số [imath]f(x) = \dfrac{x}{x-1}[/imath] trên khoảng [imath](-\infty;1)[/imath].

binhhhhhhh
[imath]f(x)=\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x-1+1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}[/imath]

Lấy [imath]x_1,x_2\in (-\infty,1)[/imath] sao cho [imath]x_1>x_2[/imath]

Ta có: [imath]x_1-1>x_2-1\Rightarrow \dfrac{1}{x_1-1}<\dfrac{1}{x_2-1}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_1-1}+1<\dfrac{1}{x_2-1}+1\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)[/imath]

Vậy hàm số nghịch biến trên [imath](-\infty,1)[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số bậc nhất và bậc hai

 

[binhhhhhhh]

[imath]f(x)=\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x-1+1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}[/imath]

Lấy [imath]x_1,x_2\in (-\infty,1)[/imath] sao cho [imath]x_1>x_2[/imath]

Ta có: [imath]x_1-1>x_2-1\Rightarrow \dfrac{1}{x_1-1}<\dfrac{1}{x_2-1}[/imath]

[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_1-1}+1<\dfrac{1}{x_2-1}+1\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)[/imath]

Vậy hàm số nghịch biến trên [imath](-\infty,1)[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số bậc nhất và bậc hai

Alice_wwwEm cảm ơn chị ạ