[imath]f(x)=\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x-1+1}{x-1}=1+\dfrac{1}{x-1}[/imath]
Lấy [imath]x_1,x_2\in (-\infty,1)[/imath] sao cho [imath]x_1>x_2[/imath]
Ta có: [imath]x_1-1>x_2-1\Rightarrow \dfrac{1}{x_1-1}<\dfrac{1}{x_2-1}[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{x_1-1}+1<\dfrac{1}{x_2-1}+1\Rightarrow f(x_1)<f(x_2)[/imath]
Vậy hàm số nghịch biến trên [imath](-\infty,1)[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại
Hàm số bậc nhất và bậc hai