Toán 12 Sự biến thiên của hàm số

[0968016680]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y= [tex]\frac{sinx +1}{sinx -m }[/tex] nghịch biến trên (0; [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] )

 

[Tungtom]

Đặt $sinx=t \Rightarrow y=\frac{t+1}{t-m}$.
$x \in(0; \frac{\pi}{2}) \Rightarrow t \in (0;1).$
Ta có: $y'=\frac{-m-1}{(t-m)^2}.$
Để hàm số nghịch biến thì $y'<0, \forall t \in (0;1)$.
$\Rightarrow$ [tex]\left\{\begin{matrix} -m-1<0 & \\ m\notin(0;1) & \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} m>-1 & \\ m\notin(0;1) & \end{matrix}\right.\Rightarrow m \in (-1;0] \cup [1;+ \infty)[/tex]