Toán 10 Sự biến thiên của hàm số

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khảo sát sự biến thiên của các hàm số :
y= 1/(x-2) trên mỗi khoảng (-vô cực;2) và (2;+vô cực)
y=[tex]x^{2}-6x+5[/tex] trên mỗi khoảng (-vô cực;3) và (3;+vô cực)
Giúp em với @Sweetdream2202

 

[Sweetdream2202]

1. với x<2
giả sử [tex]x_1<x_2<=>x_1-2<x_2-2<=>\frac{1}{x_1-2}>\frac{1}{x_2-2}[/tex]
suy ra khi x<2 thì hàm nghich biến.
với x>2
giả sử [tex]x_1<x_2<=>x_1-2<x_2-2<=>\frac{1}{x_1-2}>\frac{1}{x_2-2}[/tex]
suy ra khi x>2 thì hàm nghich biến.
2. với x<3. giả sử [tex]x_1<x_2[/tex]
xét: [tex](x_1^{2}-6x_1+5)-(x_2^{2}-6x_2+5)=x_1^2-x_2^2-6(x_1-x_2)=(x_1-x_2)(x_1+x_2-6)<0[/tex]
do đó hàm nghịch biến trên (-vc:3)
xét tương tự với khoảng còn lại, ta được hàm đồng biến trên (3;+vc)