Có cách này chả hay ho gì cho lắm, thực ra là nhẩm ra nghiệm mà chưa có nhóm được nên túng quá làm liều ai dè hên hơn xui 
)
ĐK $x \ge 1$
Phương trình đưa về
$ 729(x - 1)^5 = 32(x + \sqrt{x^2-1})$
$\Leftrightarrow 729(x - 1)^5 = \dfrac{32}{x - \sqrt{x^2-1}}$
$\Leftrightarrow 729(x - 1)^5 (x - \sqrt{x^2-1}) = 32 $
Xét hàm số $f(x)=729(x - 1)^5 (x - \sqrt{x^2-1}), \ x \in [1;\ +\infty ]$ ta có
$f'(x) = 3645(x - 1)^4 (x - \sqrt{x^2-1}) + 729(x - 1)^5 \left(1 - \dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}\right)$
$f'(x) > 0, \ \ \forall x > 1\Rightarrow f(x) $ đồng biến trên $[1;\,+\infty] $ nên phương trình $f(x)=0$ có không quá $1$ nghiệm $x \in [1,\ + \infty]$
Nghiệm của phương trình: $ \boxed{x=\dfrac{5}{3}}$
cậu làm cách khác không phải đung hàm số không?????????
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
