Toán 9 $\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1$

[Hương Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nguyễn Thanh Hòa]

Dạng bài này sử dụng bất đẳng thức để đánh giá nhé em.
[tex]\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{(x-2)^2+1}\geq 1[/tex].
[tex]\sqrt{9y^2-6y+1}=\sqrt{(3y-1)^2}\geq 0[/tex] .
Do đó [tex]VT\geq VP[/tex]. Phương trình có nghiệm khi dấu = xảy ra, tức là [tex]x=2,y=\frac{1}{3}[/tex]

 

[thuyduongc2tv]

Dạng bài này sử dụng bất đẳng thức để đánh giá nhé em.
[tex]\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{(x-1)^2+1}\leq 1[/tex].

em nghĩ là [tex]\sqrt{(x - 2)^{2} + 1}[/tex] chưa ko phải là [tex]\sqrt{(x - 1)^{2} + 1}[/tex]

 

[Nguyễn Thanh Hòa]

1

Ừ sr e chị viết nhầm

 

[Nguyễn Thanh Hòa]

Ý b em làm tương tự nhé. Nhưng thay vì đánh giá [tex]\geq[/tex] thì đánh giá [tex]\leq[/tex] nhé em.

 

[hdiemht]

View attachment 69211

b) [tex]\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\Leftrightarrow \sqrt{4-(y+3)^2}-\sqrt{(x-3)^2+1}=1[/tex]
Ta có: [tex]VT\leq \sqrt{4}-\sqrt{1}=1=VP[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]x=3;y=-3[/tex]

 

[Nguyễn Thanh Hòa]

b) [tex]\sqrt{6y-y^2-5}-\sqrt{x^2-6x+10}=1\Leftrightarrow \sqrt{4-(y+3)^2}-\sqrt{(x-3)^2+1}=1[/tex]
Ta có: [tex]VT\leq \sqrt{4}-\sqrt{1}=1=VP[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]x=3;y=-3[/tex]

đúng rồi đó em.