Toán 9 $\sqrt{3x}+\sqrt{\frac{1}{3x+2}} \in Z$

[lediepdanphuong@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi: Theo đề bài GPT:[tex]\sqrt{3x}+\sqrt{\frac{1}{3x+2}} \epsilon \mathbb{Z}[/tex]( x thuộc Z)
Mình có phải chia thành 2 trường hợp không nhỉ? Cụ thể ta chia làm 2 TH: 3x là số chính phương và 3x không là số chính phương có cần thiết không?
Mình xin cám ơn!

 

[Sweetdream2202]

3x phải là số chính phương. vì cái số [tex]\sqrt{\frac{1}{3x+2}}[/tex] có dạng [tex]\frac{1}{\sqrt{b}}[/tex]. mà [tex]\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{b}}[/tex] không thể là số nguyên với a, b nguyên.

 

[ankhongu]

3x phải là số chính phương. vì cái số [tex]\sqrt{\frac{1}{3x+2}}[/tex] có dạng [tex]\frac{1}{\sqrt{b}}[/tex]. mà [tex]\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{b}}[/tex] không thể là số nguyên với a, b nguyên.

Nếu thế thì bài này không có x thỏa mãn phải không ạ ?

 

[Sweetdream2202]

Nếu thế thì bài này không có x thỏa mãn phải không ạ ?

đúng rồi bạn, không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.