Toán 9 $\sqrt[3]{x^{2} +4x+3}-\sqrt[3]{x^{2}-3x-2}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2}+\sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}$

[oanh6807]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt[3]{x^{2} +4x+3}-\sqrt[3]{x^{2}-3x-2}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2}+\sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Em xem lại đề nhé. Đây là 2 nghiệm của phương trình trên.

 

[oanh6807]

View attachment 194975Em xem lại đề nhé. Đây là 2 nghiệm của phương trình trên.

Anh/chị ơi, chỗ căn thức thứ hai từ trái sang, là [tex]\sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}[/tex]
Em xin lỗi ạ

 

[kido2006]

[tex]\sqrt[3]{x^{2} +4x+3}+\sqrt[3]{2x^{2}-3x-2}=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2}+\sqrt[3]{4x^{2}-9x-3}[/tex]

Đề như thế này đúng không bạn nhỉ ?

LG:

Đặt [tex](\sqrt[3]{x^{2} +4x+3},\sqrt[3]{2x^{2}-3x-2},\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2},\sqrt[3]{4x^{2}-9x-3})=(a,b,c,d)[/tex]
Thì ta được [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=c+d\\ d^3-c^3+a^3=b^3 \end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^3=(c+d-a)^3\\ d^3-c^3+a^3=b^3 \end{matrix}\right.\\ \Rightarrow d^3-c^3+a^3=(c+d-a)^3 \\\Leftrightarrow a=c \vee 2a^2-ac-3ad+2c^2+3cd+3d^2=0[/tex]
Trường hợp $a=c$ thì đơn giản rồi
Xét $2a^2-ac-3ad+2c^2+3cd+3d^2=0$
[tex]\Leftrightarrow 3(d+\frac{c-a}{2})^2+\frac{5a^2+2ac+5c^2}{4}=0\\ \Rightarrow a=c=d=0[/tex]
Điều này vô lí do [tex]c=\sqrt[3]{3x^{2}-2x+2}=\sqrt[3]{3(x-\frac{1}{3})^2+\frac{5}{3}}\geq \sqrt[3]{\frac{5}{3}} > 0[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^