Sos

C

cuccuong

huongngoclan250291 said:
Giải nhanh giải nhanh:
1/100.99-1/99.98-1/98.97-...-1/3.2-1/2.1
Đơn giản lắm với bạn nhưng khó với mình:):):)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nếu ở chỗ chứ đỏ mà là + thì giải như sau:
trước tiên ta chứng minh bổ đề sau : [TEX]\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/TEX] (với [TEX]n \in\ N*[/TEX]
thật vậy: [TEX]\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}[/TEX]
áp dụng vào bài toán ta có:
[TEX]\frac{1}{100.99}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{97.98}+...+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{1.2}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom