Sóng dừng

[260694]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho một sóng dừng trên trục Ox có phương trình u = 4.sin( pi.x/4 ).cos( 20pit - pi/3) mm, trong đó u là li độ của 1 điểm có tọa độ x, tại thời điểm t. Với x tính bằng cm, t tính bằng s

a. Xác định những điểm dao động có biên độ A = 2mm
b. Xác định tỷ số về biên độ dao động của một điểm tại bụng song và một điểm cách đó một khoảng lamđa/8

Làm giúp mình với! Cảm ơn =.="

 

[machtritin]

đề bài hay!

cho một sóng dừng trên trục Ox có phương trình u = 4.sin( pi.x/4 ).cos( 20pit - pi/3) mm, trong đó u là li độ của 1 điểm có tọa độ x, tại thời điểm t. Với x tính bằng cm, t tính bằng s

a. Xác định những điểm dao động có biên độ A = 2mm
b. Xác định tỷ số về biên độ dao động của một điểm tại bụng song và một điểm cách đó một khoảng lamđa/8

Làm giúp mình với! Cảm ơn =.="

đề bài hay quá!
u = 4.sin( pi.x/4 ).cos( 20pit - pi/3)
lượng 4.sin( pi.x/4 ) không phụ thuộc thời gian t nên đóng vai trò là biên độ dao động của sóng tổng hợp đó bạn.
tuy nhiên biên độ thì phải dương, A=4.trị tuyệt đối của sin( pi.x/4 ) mm
câu a.
A=2mm thì 4.sin( pi.x/4 )=cộng trừ 2
suy ra sin( pi.x/4 )=+- 0,5
giải pt lượng giác: pi.x/4 =+-pi/6 +kpi
x = (k +-1/6)4
câu b.

tại bụng sóng: Amax = 4
tức là sin( pi.x/4 )=+-1
chọn x=2 cm , thoã sin( pi.x/4 )=1, nên x=2cm là toạ độ của 1 điểm bụng.
bây giờ chúng ta tìm lamda, sau đây là 1 cách:
biên độ tại toạ độ x phải bằng biên độ tại toạ độ x+lamda, và 2 điểm cách nhau lamda phải dao động cùng pha
nên: 4sin( pi.x/4 )=4sin( pi.(x+lamda)/4 )
không lấy dấu cộng trừ, vì dao động cùng pha mà
suy ra: sin( pi.x/4 )=sin[( pi.x/4 )+pi.lamda/4]
mà hàm sin là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2pi
suy ra pi.lamda/4 = 2pi
suy ra lamda = 8cm (lamda cùng đơn vị với x)
trở lại vấn đề: điểm cách bụng x=2 một khoảng lamda/8 có toạ độ x'=2+8/8 = 3cm
điểm này dao động với biên độ: A=4.trị tuyệt đối của sin( pi.x'/4 ) mm
=4x tri tuyệt đối của sin (3pi/4)
= 4 nhân căn 2 chia 2
=2 căn 2
vậy tỉ số cần tìm: 4/ (2căn2) =căn2.
Lần sau bạn chịu khó gõ latex nha!

 

[huubinh17]

Bài giải của Machtritin rất hay, nhưng thi trắc nghiệm ,em cần dùng phương pháp vòng tròn lượng giác thế này.

Câu a thì ko có gì để nói, vì chỉ giải lượng giác thôi.
Câu b thì em dùng vòng tròn như sau, vì sóng dừng đề bài cho dao động hàm [tex]cos[/tex] nên ứng với các pha là 0 và [tex] \pi[/tex] thì đó là biên độ, tức là bụng sóng, ứng với các pha [tex]\pm \frac{\pi}{2} [/tex] thì đó là nuýt sóng vì biên độ là 0.

Mà, bước sóng tuần hoàn theo ko gian và thời gian do đó nó cũng biểu diễn trên vòng tròn tương tự như biểu diễn chu kỳ [tex]T[/tex].

Ứng với [tex]2 \pi[/tex] là một bước sóng [tex] \lambda[/tex]

ứng với [tex] \frac{\pi}{4}[/tex] là [tex] \frac{\lambda}{8} [/tex]

Vậy, ứng với góc [tex] \frac{\pi}{4}[/tex] thì diểm đó cách bụng sóng [tex] \lambda/8[/tex], em suy ra biên độ của diểm cách bụng sóng [tex] \lambda/8[/tex] đó là [tex] \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]

Lập tỉ số là ra [tex] \sqrt{2}[/tex]

qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq

 

[huubinh17]

biên độ tại toạ độ x phải bằng biên độ tại toạ độ x+lamda, và 2 điểm cách nhau lamda phải dao động cùng pha

Câu này của Machtritin là sai nhé em, nó chỉ đúng trong sóng chạy thôi, còn sóng dừng là một sóng đặc biệt và tất nhiên nó cũng khác với sóng giao thoa trên mặt nước, khác là khác một vài tính chất rất đặc biệt, còn bản chất thì nó vẫn là giao thoa sóng thôi ! (ví dụ như là trên sóng dừng, 2 điểm bất kỳ chỉ có thể cùng pha hoặc đồng pha nhau chứ ko có trường hợp lệch pha nhau một góc [tex]\pi/3, \pi/6 .....[/tex] Nhưng sóng giao thoa trên mặt nước thì có lệch pha nhau một góc bất kỳ)

Khi em vẽ hình sóng dừng ra, thì em thấy nó có các múi sóng liên tiếp nhau, anh đặt thứ tự các múi là 1, 2, 3, 4, 5, ....

Thì các điểm trên múi 1, 3, 5, 7, ...... đồng pha nhau, còn các điểm trên múi 2, 4, 6, .... thì đồng pha nhau và tất nhiên, các điểm trên múi 1, 3, 5, 7, ... ngược pha với múi 2, 4, 6....chứ ko phải chỉ cách nhau [tex]\lambda[/tex] thì mới đồng pha, còn biên độ thì em dùng vòng tròn

qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq