Vật lí Sóng cơ

[Tiêu Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tại hai điểm A và B ở mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp dao động điều hòa theo phương thẳng đứng và cùng pha. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M,P là điểm kế tiếp với N và Q là điểm gần A nhất. Biết MN = 22,25 cm và NP = 8,75 cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,2 cm
B. 3,1 cm
C. 4,2 cm
D. 2,1 cm

 

[trunghieuak53]

Ta thấy trên nửa đường thẳng kẻ từ A và vuông góc với AB có 4 điểm theo thứ tự M,N,P,Q dao động với biên độ cực đại với
[tex]-4\leq k\leq 4 (d_{2}-d_{1}=k\lambda )[/tex]


Cực đại tại M,N,P,Q ứng với k=1;2;3;4
Đặt AB=a
Tại C trên Ax là điểm dao động với biên độ cực đại :
[tex]CB-CA=k\lambda (*)[/tex]
[tex]CB^{2}-CA^{2}=a^{2}\Rightarrow (CB+CA)(CB-CA)=a^{2}\Rightarrow CB+CA=\frac{a^{2}}{k\lambda }(**)[/tex]
Từ (*) và (**) ta có
[tex]CA=\frac{a^{2}}{2k\lambda }-\frac{k\lambda }{2}[/tex]
Tại M ứng vs k=1:[tex]MA=\frac{a^{2}}{2\lambda }-0,5\lambda (1)[/tex]
Tại N ứng vs k=2 [tex]NA=\frac{a^{2}}{4\lambda } (2)[/tex]
Tại P ứng vs k=3 [tex]PA=\frac{a^{2}}{6\lambda }-1,5\lambda (3)[/tex]
Tại Q ứng vs k=4 [tex]QA=\frac{a^{2}}{8\lambda }-2\lambda (1)[/tex]
Từ (1) và (2) : [tex]MN=MA-NA=\frac{a^{2}}{4\lambda }+0,5\lambda =22,25 (cm) (5)[/tex]
Từ (2) và (3) : [tex]NP=NA-PA=\frac{a^{2}}{12\lambda }+0,5\lambda =8,75 (cm) (6)[/tex]
Từ (5) và (6) : [tex]\frac{a^{2}}{\lambda }=81 (cm) ;\lambda =4 (cm)[/tex]
thế vào (4) được QA=2,125 cm