Solve the following equations

[undomistake]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2cos[\frac{\pi}{6}.(sinx-13+\frac{\sqrt{2}}{2})]=\sqrt{3}[/TEX]
Mọi người giải giùm mình 1 bài hoàn chỉnh nhé, mình đang cần kiểm tra hướng đi của mình có đúng hay không.

 

[domtomboy]

bài nay phá từng ngoặc ra
cho tất cái trong ngoặc vuông = pi/6
rồi giải tiêp

 

[undomistake]

bạn nói thế ai mà hiểu được 8-}. Phá từng ngoặc ra có phải là giải pt không? Tất cả cái trong ngoặc vuông không thể bằng pi/6 được!

 

[nerversaynever]

[TEX]2cos[\frac{\pi}{6}.(sinx-13+\frac{\sqrt{2}}{2})]=\sqrt{3}[/TEX]
Mọi người giải giùm mình 1 bài hoàn chỉnh nhé, mình đang cần kiểm tra hướng đi của mình có đúng hay không.

[TEX]c{\rm{os}}\left[ {\frac{\pi }{6}\left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)} \right] = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \frac{\pi }{6}\left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\ \frac{\pi }{6}\left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = - \frac{\pi }{6} + k'2\pi \\ \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 1 + 12k \\ \left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = - 1 + 12k' \\ \end{array} \right. \\ - 14 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} \le \left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \le - 12 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow k' = - 1 \Leftrightarrow \left( {{{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 13 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = - 13 \\ [/TEX]

 

[undomistake]

Cách mình hơi khác chút
Từ dấu tương đương số 3 ấy, mình suy ra tiếp

[TEX]sinx=15+12k-\frac{sqrt{2}}{2}[/TEX](1)
[TEX]sinx=12(k+1)-\frac{sqrt{2}}{2}[/TEX](2)
Để sinx có nghĩa thì:
[TEX]{-1\leq15+12k-\frac{sqrt{2}}{2}\leq1[/TEX]
không có nghiệm nguyên nào thỏa bpt trên=>(1) loại
[TEX]{-1\leq12(k+1)-\frac{sqrt{2}}{2}\leq1[/TEX]
=>k=-1.
Khi k=-1 thì [TEX]sinx=\frac{-sqrt{2}}{2}[/TEX]
=>Đặt [TEX]\alpha[/TEX] sao cho [TEX]sin\alpha=\frac{-sqrt{2}}{2}[/TEX]
Ta có:
[TEX]x=\alpha +2.l\pi[/TEX]
[TEX]x=-\alpha+2.n\pi+\pi[/TEX]
=>
[TEX]x=arcsin\frac{-sqrt{2}}{2}+2.l\pi[/TEX]
[TEX]x=-arcsin\frac{-sqrt{2}}{2}+(2.n+1)\pi[/TEX]
[TEX]k,l,n \in Z[/TEX]
Để mình suy nghĩ thêm