B
by3
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số (có thể giống nhau) sao cho tổng các chữ số này là bội số của 4 ?
Ai biết giúp với
Hướng làm của mình:
Ta coi : 0,4,8 (0 +4a với a là số nguyên dương >=0) là 0.
1,5,9 là 1 (1 +4a)
2,6 là 2 (2 + 4a)
3,7 là 3 (3 + 4a)
Liệt kê các cặp 4 phần tử sao cho tổng = 4a (a nguyên >=0):
(0,0,0,0) (0,0,1,3) (0,0,2,2) (0,1,1,2) (0,2,3,1) (0,3,3,2) (1,1,1,1) (1,2,2,3) (2,2,2,2) (3,3,3,3)
Sau đó xét các số có 4 chữ số từ mỗi cặp 4 phần tử trên
Xét trường hợp chỉ có 1 cặp (2 phần tử trong 4 phần tử giống nhau):
- T/h1: Cặp 0 :
+ Ở đầu: dạng 00ab hoặc 0a0b hoặc 0ba0 (a#b#0), Ứng với 0 và 0 trong dạng này có số cách = (số các chữ số có 2 chữ số khác nhau - có trừ t/h 0 đầu) từ tổng quát của 0) +2) (các số khác nhau + số giống nhau). Còn a,b thì như tổng quát
+ 0 ko đứng đầu : tương tự trên aa sẽ có số cách chọn (số các số có 2 chữ số khác nhau từ tổng quát 0) +2), còn a,b ta làm bt như tổng quát. => số thỏa mãn t/h này.
.....Các t/h khác.
dài khá
Làm thế đc ko nhỉ ??
Last edited by a moderator: