Toán 9 Số toàn chữ số 9 và chia hết cho 3,7,11,13,17 ?

[thunga1271@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất gồm toàn chữ số 9 và chia hết cho 3,7,11,13,17

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Ta có:
BCNN (2;6;10;12;16) = 240
Áp dụng định lý Fermat:nếu p là số nguyên tố và a là số nguyên nguyên tố cùng nhau với p, thì [tex]a^{p-1}-1[/tex] sẽ chia hết cho p, tức là: [tex]a^{p-1}\equiv 1(mod p)[/tex]
Vì tất cả các số đề bài ra đều là số nguyên tố nên theo định lý Fermat ta sẽ tìm được [tex]a^{p-1}=10^{15}\Rightarrow[/tex] số thỏa mãn đề bài là: 99 999 999 999 999 (14 chữ số 9)

 

[iceghost]

Ta có:
BCNN (2;6;10;12;16) = 240
Áp dụng định lý Fermat:nếu p là số nguyên tố và a là số nguyên nguyên tố cùng nhau với p, thì [tex]a^{p-1}-1[/tex] sẽ chia hết cho p, tức là: [tex]a^{p-1}\equiv 1(mod p)[/tex]
Vì tất cả các số đề bài ra đều là số nguyên tố nên theo định lý Fermat ta sẽ tìm được [tex]a^{p-1}=10^{15}\Rightarrow[/tex] số thỏa mãn đề bài là: 99 999 999 999 999 (14 chữ số 9)

Sai rồi bạn. Số đó không chia hết cho $7$. Đồng thời mình không hiểu bạn ghi cái gì trong bài nên không thể tìm ra chỗ sai

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Sai rồi bạn. Số đó không chia hết cho $7$. Đồng thời mình không hiểu bạn ghi cái gì trong bài nên không thể tìm ra chỗ sai

dạ, anh làm lại giùm em với ạ