E
e_galois
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài toán của anh Lê Hồng Quý.
Với một bộ bài gồm [tex]2n[/tex] lá ([tex]n[/tex] là số tự nhiên), ta đánh số các lá bài từ 1 đến [tex]2n[/tex]. Ta gọi hành động sau là một bước tráo bài :
[tex]2n[/tex] lá bài được chia thành [tex]2[/tex] phần bằng nhau, phần một gồm n lá bài trên cùng, phần [tex]2[/tex] gồm [tex]n[/tex] lá bài phía dưới. Sau đó là xếp xen kẽ từ trên xuống, bắt đầu từ lá thứ nhất của đống [tex]2[/tex], sau đó đến lá thứ nhất của đống [tex]1[/tex], rồi lá thứ [tex]2[/tex] của đống [tex]2[/tex], rồi lá thứ [tex]2[/tex] của đống [tex]1[/tex]. Cứ thế đến khi ta được [tex]2n[/tex] lá bài.
Ví dụ [tex]2n[/tex] lá bài [tex]1,2,...,n,n+1,...,2n[/tex]. Thì [tex]2[/tex] đống bài là : đống 1 gồm [tex]1,2,...,n[/tex] đống [tex]2[/tex] gồm [tex]n+1,...,2n[/tex]. Sau khi xếp lại thì ta thu được [tex]n+1,1,n+2,2...,2n,n[/tex].
Với các bước tráo bài như trên thì hỏi sau bao nhiêu lần ta thu được thứ tự như trạng trái ban đầu của bộ bài.
Với một bộ bài gồm [tex]2n[/tex] lá ([tex]n[/tex] là số tự nhiên), ta đánh số các lá bài từ 1 đến [tex]2n[/tex]. Ta gọi hành động sau là một bước tráo bài :
[tex]2n[/tex] lá bài được chia thành [tex]2[/tex] phần bằng nhau, phần một gồm n lá bài trên cùng, phần [tex]2[/tex] gồm [tex]n[/tex] lá bài phía dưới. Sau đó là xếp xen kẽ từ trên xuống, bắt đầu từ lá thứ nhất của đống [tex]2[/tex], sau đó đến lá thứ nhất của đống [tex]1[/tex], rồi lá thứ [tex]2[/tex] của đống [tex]2[/tex], rồi lá thứ [tex]2[/tex] của đống [tex]1[/tex]. Cứ thế đến khi ta được [tex]2n[/tex] lá bài.
Ví dụ [tex]2n[/tex] lá bài [tex]1,2,...,n,n+1,...,2n[/tex]. Thì [tex]2[/tex] đống bài là : đống 1 gồm [tex]1,2,...,n[/tex] đống [tex]2[/tex] gồm [tex]n+1,...,2n[/tex]. Sau khi xếp lại thì ta thu được [tex]n+1,1,n+2,2...,2n,n[/tex].
Với các bước tráo bài như trên thì hỏi sau bao nhiêu lần ta thu được thứ tự như trạng trái ban đầu của bộ bài.