Số thập phân vô hạn + hữu hạn

[mr_cross_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x là số nguyên tố, y là số nguyên tố chẵn sao cho phân số

viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là. Khi đó x+y = ?


2. Phân số

được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với tổng các chữ số của chu kì là .

 

[minhtuyb]

Xin trả lời câu hỏi của bạn:
1.Vì [TEX]y[/TEX] là số nguyên tố chẵn nên [TEX]y=2[/TEX] (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất).Khi đó ta có:
[TEX]\frac {x}{11.5.y} = \frac {x}{11.10}[/TEX]
-Vì [TEX]\frac {x}{11.10}[/TEX] đc viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên [TEX]\frac {x}{11} \in Z[/TEX] hay [TEX]x \vdots 11[/TEX].Mà x là số ng tố [TEX]\Rightarrow x=11[/TEX]
Vậy [TEX]x+y=11+2=13[/TEX]
2. Vì [TEX]\frac {15}{82}[/TEX] là phân số tối giản nên chu kì có [TEX]82-1=81[/TEX] số (Đính chính lại là có 5 số ,81 là tối đa thui, xem bài dưới của mình nha )
Nếu bạn muốn khẳng định là 81 số thì bấm máy ra

 

[mr_cross_fire]

Xin trả lời câu hỏi của bạn:
1.Vì [TEX]y[/TEX] là số nguyên tố chẵn nên [TEX]y=2[/TEX] (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất).Khi đó ta có:
[TEX]\frac {x}{11.5.y} = \frac {x}{11.10}[/TEX]
-Vì [TEX]\frac {x}{11.10}[/TEX] đc viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên [TEX]\frac {x}{11} \in Z[/TEX] hay [TEX]x \vdots 11[/TEX].Mà x là số ng tố [TEX]\Rightarrow x=11[/TEX]
Vậy [TEX]x+y=11+2=13[/TEX]
2. Vì [TEX]\frac {15}{82}[/TEX] là phân số tối giản nên chu kì có [TEX]82-1=81[/TEX] số
Nếu bạn muốn khẳng định là 81 số thì bấm máy ra

Bài 2 bạn có thể cho mình tính chất cách tìm số chu kì trong 1 phân số tối giản không?

 

[minhtuyb]

Bài 2 bạn có thể cho mình tính chất cách tìm số chu kì trong 1 phân số tối giản không?

Mình làm cụ thể như thế này cho bạn dễ hình dung:<giải bằng máy tính cầm tay>
Lần 1:Lấy 15:82=0,1829268293 (Không lấy số cuối vì có thể đã bị làm tròn)
Viết nháp: 0,182926829
-Tìm dư của phép chia trên: [TEX]15-82.0,182926829=0,000000022[/TEX]
Lần 2: Lấy 2 số tận cùng của dư trên chia tiếp cho mẫu,thực hiên tương tự lần 1:
22\82=0,2682926829
Viết nháp: bạn viết chèn phần đỏ sau số nháp ở lần 1:0,182926829268292682
-Tìm dư: [TEX]22-82.0,268292682=0,000000076[/TEX]
Lần 3: như lần 2: 76\82=0,9268292683
Nháp:0,182926829268292682926829268
Đến đây chắc bạn cũng dễ dàng nhận thấy chu kì là 82926. Ta viết:
[TEX]\frac{15}{82}=0,1(82926)[/TEX]
Đây là trường hợp ta dễ dàng thấy chu kì, chứ thực ra bạn cần thực hiện các bước trên cho đến khi tìm được 81 số trong chu kì. Chúc bạn may mắn
À vậy bài trên 15/82 có chu kì 5 chữ số mình sửa lại nha