Toán 11 Số thành lập từ 0,1,2,3,4,5,6,7 và không chia hết cho 10 ?

[Duyen Nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10
2)Có thể tìm được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1)
Nếu gọi số đó là abcd
Chọn d khác 0: 7 cách, còn lại có A (3; 7) cách chọn
Nhưng do a trong các cách chọn trên có thể = 0, ta cần loại các TH ấy:
Xét số dạng 0bcd, ta dễ thấy có A(2;6).7 cách thành lập, như vậy số số cần tìm là 7.A(3;7) - A(2;6).7
2)
abcde:
Thực ra là khi ta chọn 5 chữ số từ 1..9, ta luôn có 1 thứ tự sắp xếp duy nhất từ nhỏ đến lớn (tăng nghiêm ngặt nha), nên có A(5;9) số như vậy. (không thể chọn 0 được nhé, vì 0 nhỏ nhất nên luôn phải đứng đầu)