Số tận cùng...

[nh0ck_cute_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tận cùng của số 2^2010. Khi đó 2^2010-2^2009 có chữ số tận cùng là số nào?:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:|:|:|:|:|:|:|
Ai đó giúp mình vs nha! Thank liền! trước tiên tặng cho vài bông hoa hồng này!@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
Giúp mình vs chứ ko thì mình phải chịu hậu quả này đó!b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-(b-( Hic!...Như vậy đau lắm đó

 

[hiensau99]

[TEX]2^{2010} \equiv 2^{4.502+2} \equiv 16^{502}.4 \equiv 6.4 \equiv 4[/TEX] (mod 10)
vậy [TEX]2^{2010}[/TEX] có tận cùng bằng 4
Tương tự ta có: [TEX]2^{2009} \equiv 2[/TEX] (mod 10)
Thì [TEX]2^{2010}-2^{2009} \equiv 4-2 \equiv 2[/TEX] (mod 10)
vậy [TEX]2^{2010}-2^{2009}[/TEX] có tận cùng bằng 2

Nếu không bị ép buộc tìm tận cùng của [TEX]2^{2010}[/TEX] thì chúng ta có thể tìm tận cùng của [TEX]2^{2010}-2^{2009}[/TEX] bằng cách nhanh mà đỡ dài dòng

[TEX]2^{2010}-2^{2009}\equiv 2^{2009}.(2-1)\equiv 2^{4.502+1}.1 \equiv 16^{502}.2 \equiv 6.2 \equiv 2[/TEX] (mod 10)

 

[tanngoclai]

trước hết mình cho bạn cái công thức để bạn tính cho dễ tính các dạng như thế này :
- các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0,1,5,6 nâng lên lũy thừabất kì khác 0 vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó . vd : [tex] 5^3=125 , 11^2=121 , ... [/tex]
- các số tự nhiên có chữ số tận cũng là 3,7,9 nâng lên lũy thừa 4n ([tex]n \in N, n \not=0 [/tex]) có tận cũng bằng 1 . [tex] ....3^{4n}=.....1 ; ....7^{4n} ; ...9^{4n}=....1 ; 9^4=6561;7^8=5764801 ; .... [/tex]
- các số tự nhiên có tận cùng là 2,4,8 nâng lên lũy thừa 4n ([tex]n \in N, n \not=0 [/tex]) đều có tận cũng là 6 .vd:[tex]...2^{4n}=...6 ; ...4^{4n}=...6 [/tex]
- các số tự nhiên có tận cùng là 4, 9 nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì có tận cùng là chính nó ; nâng lên lũy thừa bậc chẵn có tận cùng lần lượt là 6,1

theo như trên số [tex] 2^{2010} = 2^{4.502}.2^2 = ...6.4 = ...4 [/tex]
vậy số [tex] 2^{2010} [/tex] có tận cùng là chữ số 4
ta có : [tex]2^{2010}-2^{2009}=2^{2009}.2-2^{2009}=2^{2009}[/tex]
và tương tự như trên ta sẽ tìm đc số tận cùng của [tex]2^{2009}[/tex] là 2
nếu ai thấy hay và có ích thì thanks cho mình 1 cái nhá