Toán 11 Số số tạo thành

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập chuyên đề hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
Giúp mình câu 82 nha

 

[Darkness Evolution]

Xét 2 trường hợp sau (với thứ tự là 123):
TH1: Chữ số 1 của số 123 đứng đầu. Khi đó, số số tự nhiên có 7 chữ số lập được là :[tex]7\cdot 6\cdot 5\cdot 4=840[/tex]
TH2: Chữ số 1 của số 123 không đứng đầu. Khi đó, số số tự nhiên có 7 chữ số lập được là :[tex]6\cdot 6\cdot 5\cdot 4 \cdot 4 = 2880[/tex] (có 4 trường hợp như vậy, và chữ số 0 không được đứng đầu)
Số các số có 7 chữ số thỏa mãn là [tex]840+2880=3720[/tex]
Trường hợp thứ tự các chữ số là 321, ta vẫn có 3720 số thỏa mãn
Do đó, có tổng cộng 7440 số thỏa mãn.
Chọn phương án B

 

[Kaito Kidㅤ]

Góp ý thêm 1 bài:
TH1: Số 2 đứng ở vị trí thứ 2
Có 2 cách xếp 1 và 3 đứng cạnh 2
4 số còn lại có $A^4_7$ cách
TH2: Số 2 đứng ở vị trí 3 4 5 6 : 4 cách
Có 2 cách xếp 1 và 3 đứng cạnh 2
Số đầu tiên có: 6 cách
3 số còn lại có $A^3_6$ cách
Vậy có $2.A^4_7+4.2.6.A^3_6=7440$ số thỏa đề