Toán 9 So sánh

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh:
[tex] \sqrt{2019} + \sqrt{2021}[/tex] và [tex] 2\sqrt{2020}[/tex]
@Mộc Nhãn

 

[iceghost]

Đặt $2020 = a$ (để thấy quy luật)
Ta so sánh $\sqrt{a - 1} + \sqrt{a + 1}$ và $2\sqrt{a}$
Ta có: $(\sqrt{a - 1} + \sqrt{a + 1})^2 = 2a + 2\sqrt{a^2 - 1} < 2a + 2\sqrt{a^2} = 4a$
Suy ra $\sqrt{a - 1} + \sqrt{a + 1} < 2\sqrt{a}$
Vậy...