Toán 9 So sánh

[Butterfly Angelic]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với nhé
mình cảm ơn trước

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

[tex]\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{10}[/tex]
[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{10}[/tex]
...
[tex]\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}[/tex]
bạn cộng vế với vế lại thì A>100.1/10=10

 

[7 1 2 5]

d) Ta có:[tex]\frac{1}{(k+1)\sqrt{k}}=\frac{\sqrt{k}}{k(k+1)}=\sqrt{k}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1})=\sqrt{k}(\frac{1}{\sqrt{k}}+\frac{1}{\sqrt{k+1}})(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}})=(1+\sqrt{\frac{k}{k+1}})(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}})<2(\frac{1}{\sqrt{k}}-\frac{1}{\sqrt{k+1}})[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004}}<2(\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2004}}-\frac{1}{\sqrt{2005}})=2(1-\frac{1}{\sqrt{2005}})<2[/tex]