Toán 9 So sánh

[Ngọc Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Hoàng Vũ Nghị

 

[Cao Thế Sang]

a),b),d) bạn so sánh hai bình phương của chúng.VD : a)( căn 2+căn 3)^2=5+2x căn 6=5+căn(24)
căn 10 ^2=10=5+5=5+căn(25)
Dễ thấy 25>24<=>...<=>căn(10)^2>(căn 2 + căn 3)^2<=>căn 10 > căn 2 + căn3
Còn ý c) bạn tách căn(15)x căn(17) thành căn [(16-1)x(16+1)] = căn(16^2-1) và tách 16 thành căn (16)^2 là ok

 

[Tungtom]

a)[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}.[/tex].
[tex](\sqrt{10})^2=5+5=5+\sqrt{25}[/tex] .
[tex]\sqrt{24}< \sqrt{25}\Rightarrow 5+\sqrt{24}< 5+\sqrt{25}[/tex] .
Hay [tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^2<(\sqrt{10})^2[/tex].
Vậy [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}[/tex].
c) chắc là đề phải như thế này: so sánh 16 và[tex]\sqrt{15}.\sqrt{17}[/tex].
Ta có:[tex]\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{255}<\sqrt{256}=16[/tex].
d)[tex]8^2=32+32=32+2.16=32+2.\sqrt{256}> 32+2.\sqrt{255}=15+17+2.\sqrt{15.17}=(\sqrt{15}+\sqrt{17})^2. \Rightarrow 8> \sqrt{15}+\sqrt{17}[/tex]
b) Tạm thời chưa nghĩ ra!!!

 

[Ngoc Anhs]

a)[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}.[/tex].
[tex](\sqrt{10})^2=5+5=5+\sqrt{25}[/tex] .
[tex]\sqrt{24}< \sqrt{25}\Rightarrow 5+\sqrt{24}< 5+\sqrt{25}[/tex] .
Hay [tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^2<(\sqrt{10})^2[/tex].
Vậy [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}[/tex].
c) chắc là đề phải như thế này: so sánh 16 và[tex]\sqrt{15}.\sqrt{17}[/tex].
Ta có:[tex]\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{255}<\sqrt{256}=16[/tex].
d)[tex]8^2=32+32=32+2.16=32+2.\sqrt{256}> 32+2.\sqrt{255}=15+17+2.\sqrt{15.17}=(\sqrt{15}+\sqrt{17})^2. \Rightarrow 8> \sqrt{15}+\sqrt{17}[/tex]
b) Tạm thời chưa nghĩ ra!!!

b) [tex](2+\sqrt{3})^2=4+3+\sqrt{48}=7+\sqrt{48};(\sqrt{6}+\sqrt{2})^2=6+2+\sqrt{48}=8+\sqrt{48}[/tex]
[tex]\Rightarrow (2+\sqrt{3})^2< (\sqrt{6}+\sqrt{2})^2\Rightarrow 2+\sqrt{3}< \sqrt{6}+\sqrt{2}[/tex]